La mecha de la rotación y de la spinors

Question

Estoy bastante familiarizado con el uso de la Mecha de las rotaciones en QFT, pero una cosa que me molesta: digamos que llevamos a cabo para el tratamiento de la manera más conveniente (es decir. hacer converger) una integral funcional que contiene spinors; cuando realizamos este Mecha de rotación, de manera que se cambie la métrica (-,+,+,+) para (+,+,+,+), así que el invariante grupo no es más(3,1), pero(4) y (de MODO que(4) es compacto y la spinor representación no unitarios) spinors no llevar finito dimensionales representación de este grupo. Me parece que no deberíamos estar hablando más acerca de este objeto, pero sólo acerca de los vectores de SO(4).

Es mi temor justificado? o donde estoy equivocado en mi razonamiento?

Answer 1

Cuando yo estudiaba en el primer curso y se investigó la teoría especial de la relatividad, el conferencista dijo acerca de la interpretación antigua de la relatividad. En este enfoque, en lugar de pseudo-métrica euclidiana y cuatro vectores $(t,\bf x) $ uso de la gente de métrica euclidiana y cuatro vectores $(it,\bf{x})$. Pero esto no significa que hemos de usar de MODO(4) grupo! Utilizamos también SO(3,1) grupo pero hacemos un cambio de variables.

La Mecha de rotaciones es la misma cosa, es sólo el cambio de variables no más.