Aproximación vs Interpolación

Question

Lo siento si es una pregunta tonta, me estoy volviendo en matemáticas después de un largo tiempo fuera. Mi pregunta es relativa a la aproximación e interpolación. En qué casos es apropiado para una técnica frente a los demás. Si tengo una lista de puntos de datos y me gustaría construir algún tipo de modelo basado en estos datos, que es la más adecuada? Y, a continuación, de la opción seleccionada, ¿cómo puedo seleccionar entre la mayoría de los diferentes métodos de aproximación o de interpolación. Me doy cuenta de que esta pregunta tal vez bastante amplio, pero cualquier ayuda se agradece, estoy tratando de conseguir apunta en la dirección correcta.

Gracias, Mike

Answer 1

La calidad de sus datos. Si los puntos de datos son muy precisos, entonces tiene sentido respecto de ellos tanto como sea posible, y algún tipo de interpolación sería apropiado. Por otro lado, si se espera que algunos uniforme de ruido aleatorio a ser asociado con los datos, entonces tiene sentido pagar más atención a los locales de los promedios, a "suave". En este caso, un esquema de aproximación es más apropiado.

Answer 2

Creo que el criterio fundamental es la de si o no los puntos de datos son localmente lineal. Si los puntos de datos son las masas y los volúmenes de casi perfectamente esférica widgets con casi uniforme de la densidad, entonces podemos predecir el volumen de un nunca antes visto de la masa con un poco de confianza por interpolación. Pero si los puntos de datos son las edades y pesos de los investigadores que están realizando el estudio previo, luego de interpolación es inadecuado: tal vez Bob es de 35 años de edad y pesa 75 kilos, y Darcy es de 37 años de edad y pesa 125 kilos, pero que no es una buena razón para concluir que, de 36 años, Clive pesa 100 kilogramos.