No estoy seguro de lo que el escritor quiere decir con: "El principal beneficio de la estructura de las pruebas es que nos permiten demostrar cosas que no se pueden demostrar usando solo ordinaria de reglas de inferencia."
Su anterior comentario: "lo interesante de La Mendelson axioma de los esquemas es que, junto con la Implicación de Eliminación, que por sí solos son suficientes para demostrar todas las consecuencias lógicas de cualquier conjunto de premisas." es correcta.
Más técnico (lo que está mal con los estados de cuenta)
Omita este cuando se encuentra la de arriba es suficiente .
Sí parece que el escritor es la mezcla de fórmulas y reglas, él incluso va tan lejos como: "las Normas con ninguna de las premisas a veces son llamados esquemas de axioma. Axioma de los esquemas se escriben normalmente sin la línea horizontal se utiliza en la visualización de reglas ordinarias de la inferencia."
Hay dos problemas con esta declaración:
1) Axioma de los regímenes de "recetas" para fórmulas (cada fórmula que puede ser creado mediante la sustitución de la meta variables ϕ , ψ y χ por cualquier fórmula bien formada es un axioma.
(ver http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_system )
Siempre se puede ir de un implicational fórmula para una regla de inferencia.
(Un implicational fórmula es una fórmula donde el principal conectivo es una implicación)
Pero a la inversa (de la regla de inferencia para implicational fórmula) no es siempre un dado (solo de ti depende, si la deducción es el teorema de cierto en esa lógica , en la mayoría de los familiares (no modal) lógica es, aquí se puede obtener más confusa y complicada)
2) ¿cuáles son las "reglas sin premisas" ??
Las reglas de inferencia (reglas para abreviar) siempre han premisas, reglas de inferencia permiten ir de una o más premisas a una conclusión, así que hay al menos una premmisse está ya implícita en la definición.
(ver http://en.wikipedia.org/wiki/Inference_rules )
Es cierto que existen diferentes usos de las premisas, (premmisses de un argumento vs premmisses de una regla de inferencia), pero no está claro lo que el escritor quiere decir con las premisas en las "normas con ninguna de las premisas".
Tal vez significa que, al tratar el axioma de los sistemas de reglas, entonces usted no puede probar que cada teorema.
(Por ejemplo intenta demostrar $ P \to P $, sin ningún tipo de fórmula para empezar, ¿cómo puede empezar? ¿dónde se puede aplicar la regla de inferencia?)
Tal vez eso es lo que el escritor quiere decir, pero no estoy seguro acerca de esto, tal vez lo mejor es preguntar al escritor / a su profesor acerca de esto.
Déjame saber lo que dijo, tal vez yo pueda aprender de ella.
Espero que esto ayude.
