La función de $f(x) = x^x$ da un número complejo sólo si x tiene un denominador. No estoy seguro acerca de los números irracionales. ¿Por qué, entonces, es la mejor gráfica que puedo encontrar de que la función de Wolfram Alpha, que las parcelas adyacentes ondas sinusoidales para las partes real e imaginaria, incluso en los valores bien definidos, tales como $x = -\frac{1}{3}$? (Y esa es la trama que incluye los números imaginarios; el valor real de la parcela no muestra nada por debajo de cero.) Sospecho que esto podría ser debido a que los resultados se calculan de una manera que requiere de los números imaginarios.
El número de valores para los cuales la función está definida es infinito, pero los valores por los que no son también infinitas. Entonces, ¿cómo debería el gráfico de mirar por debajo de cero?
(Tenga en cuenta que el fin de evitar otro punto donde la función puede ser indefinido estoy asumiendo que $0^0 = 1$.)
