Encontrar el valor de $$\sum_{n=2}^{\infty}\log\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$$
Traté de expresar la suma como $\sum a_r-a_{r-1}$. $$\sum_{n=2}^{\infty}\log\left(1-\frac{1}{n^2}\right)=\sum_{n=2}^{\infty}\log\left[\left(1-\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{1}{n}\right)\right]=\sum_{n=2}^{\infty}\log\left(\frac{n-1}{n}\right)-\log\left(\frac{n}{n+1}\right)$$
Me quedé atrapado aquí. Hay otro método más sencillo?
