Es el mismo término geométrica o aritmética?

Question

Es una serie con el mismo número para cada término de un geométrica o aritmética de la serie?

Answer 1

Es tanto, y que no dice nada de que no ya sabe acerca de la constante de secuencias.

Answer 2

Como se puso de relieve por otros, no es tanto. Tenga en cuenta que, para una serie aritmética, $$ \sum_{k=1}^n a_k=\color{blue}{\frac12n(a_1+a_n)} $$ mientras que para una serie geométrica, $$ \sum_{k=1}^n a_k=\color{red}{a_1\frac{1-r^n}{1-r}} $$

La constante de la serie es tanto a la geometría y la aritmética. De hecho, $$ \color{blue}{\frac12n(a+a)}=\lim_{r\a1}\color{red} {\frac{1-r^n}{1-r}}=\color{verde}{na} $$ lo que equivale a $$ \color{verde}{\sum_{k=1}^n}=na $$ como sería de esperar.