Auto Teoría de la Enseñanza para la Olimpiada. Necesita asesoramiento para los libros.

Question

(Publicado en MESE 8173.)

Quiero empezar a hacer Olimpiada matemática tipo de preguntas, pero no tienen absolutamente ningún conocimiento sobre cómo solucionar estos aparte de mi plan de estudios. Estoy $16$ pero saber matemáticas hasta la $18$ años de edad de nivel. Creo que voy a empezar a aprender la teoría de los temas (Elementales de la Teoría de números, Combinatoria, Euclidiana Geometría del Plano), a continuación, pasar a tratar las preguntas, pero necesito ayuda para saber qué libros a utilizar para aprender la teoría. He visto varios de la lista (como http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Olympiad_books) pero ¿alguien sabe cuáles son los mejores para mi nivel de conocimientos.

P. S. yo vivo en el reino unido si que importa.

Answer 1

Entiendo su renuencia a centrarse exclusivamente en el concurso de libros. A menudo algunos de los "trucos" utilizados son realmente aplicaciones de una teoría más general, en el disfraz. Mayor claridad a veces es traído por el estudio de las matemáticas en un nivel superior o al menos en una forma más ordenada (de los libros, donde la exposición está dirigida a un propósito mayor).

Los libros en esta serie tienden a ser buenos y están dirigidos a una escuela secundaria de la audiencia. Me gustan especialmente las dos por Niven.

También se podría estudiar algo de teoría de números (por ejemplo, en el libro por Stark). Que tiende a estar estrechamente relacionadas con un montón de concurso material.

En paralelo, no debes dudar para el estudio de las matemáticas en el nivel universitario, ahora - especialmente riguroso cálculo (como en el libro de Spivak) y álgebra (por ejemplo, de Artin del libro). Cuando yo estaba en la escuela secundaria, mi concurso-tipo de capacidad subieron mucho en el espacio de un año, cuando empecé a estudiar el análisis y el álgebra abstracta en el mío propio.

Geometría del plano debe ser estudiado en su propio derecho, de los concursos, sin embargo. Uno no consigue que el conocimiento de las típicas de la universidad a nivel de lectura. La geometría Revisited, que aparece en la serie he ligado, es excelente en ese sentido. Así también se Yaglom libros.

Answer 2

Mi favorito personal para la olimpiada matemática es "la Olimpiada Matemática Manual; Una Introducción a la Resolución de problemas", por A. Gardiner

http://www.amazon.co.uk/The-Mathematical-Olympiad-Handbook-Introduction/dp/0198501056

Cubre los temas mencionados, así como el álgebra y fórmulas trigonométricas. Contiene una breve introducción a los temas, así como en trabajos anteriores con sugerencias y soluciones parciales a partir de 1967 a 1996. Yo se lo recomiendo.