Hace mucho tiempo, me encontré con Lang Diferencial de los Colectores. Además de su definición de colector, una cosa que me hizo bastante nueces fue este
Así que después de estudiar algunos análisis real y más lineal álgebra y la topología, me vino esto a la página y comenzó a interrogar a esta definición. Él asume todos los espacios vectoriales topológicos en el texto van a ser lo que él llama banachable (se puede dar una norma que induce el dado de la topología y se completa en dicha norma). Así que pensé que esta definición era sólo un reestatement de la definición que utiliza la norma, pero sin la norma. Pero realmente no entiendo esta definición, el concepto de tangencia.
Después de algo más de investigación, he encontrado Sadayuki Yamamuro del Cálculo Diferencial en Espacios Vectoriales Topológicos.
No sólo yo puedo entender este concepto (de alguna manera), pero podría traducir esta definición topológica de espacios vectoriales sobre cualquier campo topológico. Este concepto de $M$-diferenciación generaliza la Fréchet y (lineal) Gâteaux derivados y mucho más.
Así que mi pregunta es: ¿hasta qué punto puede esto los conceptos de la diferenciabilidad ser generalizado? Es Lang definición con la tangencia a $0$ válido no sólo para banachable, pero para arbitrario de espacios vectoriales topológicos? Es el $M$-la diferenciación de las más lejano que puede ir? Puede algo a lo largo de estas líneas se realiza con los módulos?
