soportes raros en intervalo de unidad

Question

He encontrado durante mirar en el libro álgebra lineal y sus aplicaciones (K. Nordstrom) alguna notación raro (para mí) por pertenecer al intervalo de unidad, es decir, $\lambda \in \ ] 0,1 [$. ¿Significa como siempre pertenece que $\lambda$ $[0,1]$ o algo diferente?

Answer 1

La notación $]a,b[$ es utilizado para un intervalo abierto, más comúnmente escrito como $(a,b)$; lo que significa: $$x \in \; ]a,b[ \; \iff a \color{red}{<} x \color{red}{<} b$$ considerando: $$x \in [a,b] \iff a \color{blue}{\le} x \color{blue}{\le} b$$ Por lo $\lambda \in \; ]0,1[$ significaría valores de satisfacciones $0<\lambda<1$, excluyendo los puntos extremos del intervalo.

Semi-abierta intervalos se escriben de una manera similar, por ejemplo, $[a,b) = [a,b[$ etc.

Esta notación es la más común en la escuela francesa (y de los países que adoptaron esa notación) y tiene la ventaja de evitar la confusión desde $(a,b)$ es una notación común con otros significados.

Answer 2

El intervalo de $]0,1[$ es igual a $(0,1)$. % Otro $]0,1]=(0,1]$y $[0,1[=[0,1)$. Es una otra notación.

Si utilizas el soporte inverso, puede evitar malentendidos $(0,1)$ como un elemento de $\mathbb R^2$ en lugar del intervalo abierto.