¿Por qué oímos un sonido más agudo fuera del agua cuando rompemos dos piedras en el agua?

Question

El observador está fuera del agua; las piedras están en el agua (digamos, 1 m por debajo de la superficie). Esto produce un sonido más agudo para el observador que si tanto el observador como las piedras están en el aire.

¿Esto se debe a que se necesita más energía para que las ondas sonoras viajen a través del agua que a través del aire, de modo que las que oímos desde el exterior son las que tenían frecuencias más altas después de la colisión para empezar?

¿Tiene la densidad del medio que es perturbado por una colisión de un cuerpo rígido algún efecto en la distribución de la frecuencia de las ondas sonoras que se generan? Por ejemplo, ¿la mayor "rigidez" de la jaula de moléculas de agua que rodea a las piedras que están vibrando significa modos normales de mayor frecuencia?

Finalmente, ¿la refracción en la interfaz agua-aire juega algún papel?

Answer 1

La frecuencia de una onda sonora no puede cambiar al cruzar el límite agua-aire. La longitud de onda puede cambiar, y de hecho lo hace, pero la frecuencia no puede porque si lo hiciera no habría forma de hacer coincidir las dos ondas en la interfaz. Esto significa que la mayor frecuencia no es un capricho de la propagación del sonido, sino que las piedras que chocan emiten una mayor frecuencia cuando están en el agua.

Para ver por qué ocurre esto, tenemos que considerar cómo se genera el sonido. Cuando las dos piedras chocan se genera una onda de choque que se propaga en el interior de las piedras y las hace vibrar. En la superficie de las piedras, las vibraciones se propagan en el medio circundante como una onda sonora, y eso es en definitiva lo que oímos. Una piedra tendrá algún conjunto de modos normales y la onda de choque transferirá energía a estos modos normales excitándolos de alguna manera probablemente bastante aleatoria que dependerá de los detalles del impacto. El sonido que oímos es la combinación de las frecuencias y amplitudes de todos estos modos normales.

La razón por la que el sonido del impacto es diferente en el agua es simplemente que los modos normales de un objeto en un medio como el agua son diferentes a los modos normales del mismo objeto en el aire. Esto se debe a que el agua tiene un módulo de masa (¡mucho!) más alto que el aire y el agua que la rodea se resiste a ser movida por la superficie de la piedra que vibra mucho más que el aire. Sería un físico valiente el que predijera exactamente cómo cambiaría el sonido, porque esto será complicado. Los modos vibratorios que provocan un desplazamiento lateral del agua tenderán a ser más lentos porque el agua tiene una densidad mayor que el aire. Por otro lado, los modos vibracionales que causan la compresión del agua se desplazarán a una frecuencia más alta porque el agua tiene un módulo de masa más alto que el aire.

Podría ser posible calcular exactamente cómo el módulo de masa y la densidad del medio afectan a los modos normales para algún objeto idealizado como una esfera perfectamente elástica. He buscado en Google esos cálculos pero no he tenido suerte. Si alguien encuentra un enlace relevante, por favor, que lo edite o lo añada como comentario. Por ahora todo lo que puedo decir es que el experimento muestra que los modos normales que se desplazan a una frecuencia más alta dominan el sonido que escuchamos.

Answer 2

Examinemos y respondamos a cada una de sus preguntas de la siguiente manera.

1. ¿Tiene la densidad del medio perturbado por la colisión de un cuerpo rígido algún efecto sobre la distribución de frecuencias de las ondas sonoras que se generan? Por ejemplo, ¿la mayor "rigidez" de la jaula de moléculas de agua que rodea a las piedras que vibran implica modos normales de mayor frecuencia?

La frecuencia del sonido generado depende de la fuente de sonido y del medio, las piedras que chocan en el aire frente al agua. El sonido de las piedras que chocan en el agua tendrá una frecuencia más alta que el de las piedras que chocan en el aire, como se deduce al observar un tono más alto. El tono de un sonido (lo alto que es la nota) depende de la frecuencia de la onda. Cuanto mayor sea la frecuencia, mayor será el tono. Como el tono que se escuchó fue más alto, se deduce que la frecuencia de las piedras que chocan en el agua tiene que ser mayor. Y sí, ya que la frecuencia de resonancia de las piedras no cambia en ninguno de los dos medios, la jaula de mayor frecuencia o la mayor densidad del agua que rodea a las piedras debe explicar el modo normal de mayor frecuencia de la onda generada. {Se deduce lógicamente que la frecuencia de resonancia de las piedras al chocar será una constante en ambos medios. De ello se deduce que sólo queda una variable y no debe ser una constante la principal característica del medio en lo que respecta a las ondas sonoras, su densidad y propensión a cambiar de forma, el agua es mucho más rígida y densa que el aire.

2. ¿Se debe a que las ondas sonoras necesitan más energía para viajar por el agua que por el aire, de modo que las que oímos desde el exterior son las que tenían frecuencias más altas tras la colisión, para empezar?

Se necesita más energía para crear una onda sonora en el agua que en el aire debido a sus diferentes densidades, ya que el agua es más densa y rígida, por así decirlo. Sin embargo, la energía en este caso no debería tener ningún impacto, ya que la cantidad de energía para provocar la colisión de las dos piedras en cualquiera de los dos medios debería ser constante para que esta comparación tuviera sentido. Si no fuera así, el sonido generado sería simplemente más fuerte debido a la mayor energía. Además, la adición de energía a una onda sonora no afectará a su velocidad, la energía sólo afecta a su amplitud, por lo que todas las ondas en el agua viajarán a la misma velocidad, incluso si tienen diferentes frecuencias y amplitudes. La onda de mayor amplitud será más ruidosa.

3. Por último, ¿juega algún papel la refracción en la interfaz agua-aire?

Sonido en el aire

En un gas como el aire, las partículas suelen estar muy separadas, por lo que viajan más lejos antes de chocar unas con otras. No hay mucha resistencia al movimiento, por lo que no se necesita mucho para iniciar una onda, pero no viajará tan rápido.

Sonido en el agua

En el agua, las partículas están mucho más juntas y pueden transmitir rápidamente la energía de la vibración de una partícula a la siguiente. Esto significa que la onda sonora viaja más de cuatro veces más rápido que en el aire, pero se necesita mucha energía para iniciar la vibración. Un sonido débil en el aire no se transmitiría en el agua, ya que la onda no tendría suficiente energía para obligar a las partículas de agua a moverse.

La longitud de onda viene dada por: λ = v / f

donde v es la velocidad y f es la frecuencia. Como la frecuencia de la onda generada por el choque de las piedras en el agua {a 1 metro de profundidad} es la misma en ambos medios, la longitud de onda será simplemente proporcional a la velocidad de la onda. Cuando el sonido sale del agua, tanto la velocidad como la longitud de onda cambian. La onda sonora se ralentizará en el aire, ya que la densidad del aire es menor que la del agua, y la longitud de onda será más corta, ya que la velocidad ha disminuido. Pero la frecuencia no cambiará, por lo que debemos concluir que la refracción no afecta al tono del sonido que se escucha.

Answer 3

La primera decisión que hay que tomar es si se quiere conmutar la entrada a la fuente de alimentación de 12 V, o conmutar los 12 V a la bomba. Si la bomba pasa mucho tiempo apagada, entonces apagar todo es probablemente una buena idea. La fuente de 12 V tomará algo de corriente en reposo, lo que es un desperdicio si los 12 V no se utilizan durante largos períodos de tiempo. Por otro lado, si la bomba está encendida y se enciende y apaga mucho, será más fácil pasar los 12 V a la bomba. Entonces podrías incluso hacer funcionar el microcontrolador con los 12V, quizás incluso con un regulador lineal si puedes mantener su corriente baja.

Para conmutar la alimentación de la línea en la fuente de alimentación, un simple relé viejo sería la opción más sencilla. Hay un montón de relés que pueden ser controlados desde 5V que están destinados a conmutar la energía de la línea. Tu fuente de alimentación tomará bastante menos de 1 A, así que habrá una amplia selección de relés.

Para conmutar la alimentación de 12 V a la bomba, probablemente utilizaría un transistor como interruptor de lado bajo. Como los 12 V ya están aislados de la línea, puedes atar el lado - de la alimentación de 12 V a la tierra del procesador y usar una conexión directa. Muchas cosas pueden conmutar 1 A a 12 V. Aquí hay un circuito simple: