Suponga que$k$ es un entero particular. ¿Es impar?

Question

Hola estoy teniendo problemas para envolver mi cabeza alrededor de cómo $2k-1$ es impar.

Mi solución muestra esto:

Sí $2k-1$ es extraño!

$2k − 1 = 2(k − 1) +1$ $k − 1$ es un número entero, porque es una diferencia de números enteros.

Este es mi entendimiento. Un número impar es representado como $2k+1$ así que...

$2k-1$

$2(k-1) +1$

Consulte $k-1$ $n$

$2(n)+1$

¿Por qué podemos sustituto $k-1$$n$? Que las operaciones en un número entero igual a un número entero?

Answer 1

Necesitas encontrar un entero$m$ para que $$ 2k-1 = 2m +1 $$ muestre que$2k-1$ es impar. Al resolver por$m$ o por inspección, tome$m=k-1$.

Answer 2

Cualquier número entero ($k$) multiplicado por dos es par (por definición de par).
Cualquier entero par ($2k$) aumentado en uno ($2k+1$), o disminuido en uno ($2k-1$) es impar (por definición de impar).

Dicho en otras palabras, incluso los enteros están a una distancia$2$ entre sí, los mismos son los impares, y están intercalados.