¿Qué grupo de orden es este grupo?

Question

Un grupo de orden 96, y me pregunto qué combinación de grupos familiares podría ser. He intentado y no pudo identificar con un producto semidirecto de grupos cíclicos.

$$G_1 = \langle a, b \mid a^8 = b^3 = (ab) ^2 = (a^2b^2)^3 = (a^4b^2)^3 = 1 \rangle$$

Gracias por su ayuda.

Answer 1

Estos son los comandos de GAP que utilicé:

 f:=FreeGroup("a","b");
a:=f.1;b:=f.2;
g:=f/[a^8,b^3,(a*b)^2,(a*a*b*b)^3,(a^4*b^2)^3];
IdGroup(g);
StructureDescription(g);
 

GAP informa que este es un grupo pequeño [96,64] con la descripción de la estructura$((C_4\times C_4):C_3):C_2)$