Relación entre el ancho de línea de resonancia magnética y la relajación de giro

Question

En primer lugar, ¿cuál es la relación matemática entre el ancho de línea medido (generalmente en unidades de campo magnético) y el tiempo de relajación de giro? Veo que los artículos hablan sobre los tiempos de relajación del giro en términos de anchos de línea, pero no tengo idea de cómo correlacionar el tamaño del ancho de línea con un tiempo real.

En segundo lugar, el ancho de línea medido en experimentos de RMN o ESR está relacionado con$T_2^{\ast}$ solamente. Si solo quieres$T_2$, tendrías que hacer spin-echo, ¿verdad? Si ese es el caso, ¿cómo se determina$T_1$?

Answer 1

La teoría es una transformación de Fourier bastante genérica: si tienes una oscilación perfectamente no descompuesta$e^{i\omega_0 t}$ (con$k$% real), la transformación da un espectro perfectamente nítido como una función delta$\delta(\omega - \omega_0)$. Pero si la excitación decae$e^{i\omega_0 t} e^{-k t}$, entonces obtenemos$\delta(\omega - \omega_0 - i k)$, que tiene una parte real que se amplía:$1/\left({(\omega-\omega_0)^2 + k^2}\right)$.

Ahora, generalmente esto se manifiesta como una especie de tiempo de barrido, ya que experimentalmente conducirías el sistema a una frecuencia cambiante$\omega$ y observarías la amplitud impulsada.