¿Matemáticas puras crear nuevas teorías en la física o la "idea" siempre viene antes de las matemáticas?

Question

Estoy en un debate con un amigo sobre el valor de la teoría de cuerdas en la física. Él está preocupado de que estamos perdiendo el valioso intelectual y recursos financieros en un camino que es fantasía y no puede esperar ser verificado por el experimento y la evidencia (11 - 20 dimensiones, etc).

Mi punto es que no está de acuerdo con la teoría de cuerdas, pero para argumentar que las matemáticas es potente y capaz de producir nuevas ideas que puedan ser verificados.

Su pregunta me es "Puede matemáticas proporcionan una nueva y viable ideas sin una idea original basada en el mundo natural o a través de la observación."

Yo no puedo pensar en ninguna buena ejemplos en los que el estudio de las matemáticas se ha traducido en nueva teoría acerca de la física. Puede alguien?

Answer 1

Está implícito en la redacción de la pregunta que la teoría de cuerdas es un ejemplo de matemáticas que viene primero, pero esto es falso. La teoría de cuerdas surgió de Regge teoría de que fue y es un fenomenológica de la teoría de las interacciones fuertes que se aplica a los procesos de dispersión a altas energías, pero pequeño impulso de la transferencia. Esto a su vez está conectado a la Regge trayectorias observadas en el espectro de QCD, que es mesones y bariones tienden a mentir sobre líneas rectas, en una parcela de momento angular $J$ vs masa al cuadrado $M^2$. Este es el mismo como el espectro de un relativista de la cadena. Aquí es donde la teoría de cuerdas vino, un modelo fenomenológico de las interacciones fuertes, no de matemáticas.

Answer 2

Esta pregunta es similar : Es Romeo y Julieta, el resultado de la gramática y de la sintaxis o hay una entrada externa necesaria? En mi opinión, las matemáticas, tan lejos como la física, es una herramienta. Una hermosa herramienta, las herramientas son muy importantes para la creación de cosas, pero aún así la física es una meta a nivel de las matemáticas. Las matemáticas es necesario para riguroso de la física, pero no suficiente.

Hay, por supuesto, la escuela de Pitágoras, "todo lo que es la música de las esferas" puede ser reemplazado por "todo lo que puede ser descrito con las matemáticas", y en este punto de vista de las matemáticas que ocurra primero. En este punto de vista todo lo que existe en potencia como un concepto matemático esperando nacer.

Si la Teoría del Todo se encuentra, tal vez la última va a ser verdad. Hasta entonces, yo voto que la física utiliza las matemáticas como una herramienta necesaria. Sospecho que el teorema de Gödel ( puede haber un DEDO del pie?) de una forma o de otra, de alguna manera todavía conjunto de las matemáticas en una posición de la herramienta, necesaria pero no suficiente.

Answer 3

Develoments matemáticos puede llevar a la nueva física, se trata de cómo las partículas fueron predichas por Dirac. Véase también ¿por qué la belleza es una buena guía en física?

Answer 4

La pregunta es donde se dibuja la línea que separa la "idea original sobre el mundo natural" de la resultante de las matemáticas.

Pero creo que un buen ejemplo es la geometría no euclidiana y de Gauss: Después de Gauss entendido que el axioma de paralles es de hecho un axioma que pueden ser sustituidos por otros axiomas, y no seguir a partir de los otros axiomas, trató de medir los ángulos de los triángulos grandes durante el trabajo en la topografía del terreno. Él quería averiguar si el espacio físico es la Euclídea o si no lo es, motivados por el matemático puro conocimiento de que otras geometrías son posibles. Desde nuestro punto de vista, la pregunta era incompleta, por supuesto, Riemann y Gauss debe haber pensado acerca de la geometría del espacio-tiempo en lugar de la de espacio, pero creo que es seguro decir que estas puramente matemáticamente motivado línea de razonamiento allanado el camino para que Einstein.

Otro ejemplo es el de Maxwell predicción de las ondas electromagnéticas y su velocidad, la cual obtuvo del análisis de sus ecuaciones, pero en este caso usted podría, por supuesto, argumentan que sus ecuaciones fueron extraídos de investigación observacional realizado por Faraday y otros.

Answer 5

Tal vez un buen año para su debate en esta cuestión.

Lo que es interesante acerca de la Universal Sequence es que, después de que algunos de matemáticas, naturaleza, viajes de ida y vuelta en la Teoría del Caos este patrón se encontró y después de eso, matemáticas inspirado en lo que debería ser atendidos en la naturaleza. Esta secuencia es un producto de la aplicación repetitiva de salida de una simple función matemática a sí mismo, y de acuerdo con el profesor que me enteré de que, por primera vez matemáticas inspira experimento.

Personalmente está de acuerdo con anna v. ¿Qué acerca de extensionality cuando el pensamiento de muchos mundo de la interpretación o la teoría de cuerdas.

Las matemáticas y la realidad de la relación es como cuando en las películas alguien va a la estación de policía y un álbum de penal se muestra a él. Si hubiera visto el penal en el cargo que él puede identificar la imagen, pero si no es así y, sin embargo, más adelante en algún otro lugar de ver a uno de esos chicos malos, recuerda que él algo sospechoso.