¿Un objeto giratorio como un ventilador se detendría más rápido en un entorno no gravitatorio?

Question

Digamos que hay un ventilador girando y se detiene en exactamente 1 minuto en la tierra. ¿Se detendría más rápido o más lento o exactamente en el mismo tiempo en una nave espacial sin gravedad pero con la misma densidad de aire. Por otro lado, asumamos que la fricción en el eje es cero. Sólo intento entender si la gravedad tiene algún efecto de detener un objeto que gira simétricamente como una rueda perfecta o un ventilador.

EDITAR: Debido a que el aire está complicando las cosas, asumamos que probamos este experimento en el vacío, en la tierra y en el espacio. No hay aire involucrado. La fricción en el eje es descuidada.

EDIT2: ¿Por qué se detendría sin ninguna fricción de aire y del eje? Así es. Volvamos a poner aire. Sin el aire la pregunta no tiene sentido.

Answer 1

Hagamos tu abanico muy grande, digamos, tan grande como la luna.

Probablemente sepas que la rotación de la luna está fijada por mareas a la tierra, por eso siempre vemos la misma "cara" de la luna.

La fricción de marea es un efecto real - depende del tamaño del objeto y de la distancia a la fuente de atracción gravitatoria, pero producirá un pequeño par de deceleración en un objeto en un campo gravitatorio divergente.

Así que su ventilador, en una nave espacial alejada de toda la gravedad, se desacelerará más lentamente. Por supuesto, la diferencia será increíblemente pequeña, para un objeto que pierde todo el momento angular en un minuto no hay posibilidad de que puedas medir el efecto. Pero eso no significa que no la haya.

Habrá muchos otros efectos que dominarán la repetibilidad de su experimento antes de que este efecto entre en juego - los cojinetes de fricción irrealmente cero, las corrientes de aire en su nave espacial, la expansión térmica de las aspas del ventilador, el gradiente de presión en el entorno gravitatorio, la presión diferencial en las aspas del ventilador debido a las partículas del viento solar, ... Pero si empiezas con un ventilador que girará en un minuto, ninguno de estos otros efectos entrará en juego.

Pensamiento posterior

Cabe señalar que arrastre cuadrático (la forma normal de la fuerza de arrastre en el aire para los objetos macroscópicos con números de Reynolds por encima de 1000) nunca llevará a que un objeto se detenga: la ecuación de movimiento mostraría que la velocidad cambia como 1/t , nunca llegando a cero. Incluso el arrastre de Stokes (lineal con la velocidad) implicaría que el objeto nunca se detendrá (velocidad exponencialmente decreciente), pero al menos se puede calcular la distancia total que se moverá (la integral de la velocidad con el tiempo es finita). Pero para detener realmente un objeto en rotación (velocidad cero después de un tiempo finito t), necesitas un componente de fuerza que no dependa de la velocidad (como el arrastre en los cojinetes). Escribí un respuesta relativa a eso recientemente - puede que lo encuentres útil.

Answer 2

En condiciones ideales será lo mismo.

El tiempo de parada dependerá también del contenedor del ventilador, debido a las corrientes de convección. Y en caso de que el motor del ventilador esté caliente, la convección creada por la flotabilidad no tendrá lugar en microgravedad, por lo que, por ejemplo, un ventilador caliente que sopla aire hacia arriba giraría durante un poco más de tiempo en presencia de la gravedad.

Pero un "ventilador perfecto" está probablemente a temperatura ambiente, y las condiciones ideales deberían incluir también el mismo contenedor en ambas situaciones. Entonces, como la resistencia depende únicamente de las propiedades del fluido y del objeto en movimiento (tamaño, forma, etc.), todos los caminos a través de los cuales la gravedad podría marcar la diferencia parecen estar cortados (excepto la fricción de marea $-$ compruebe Floris responde .)

Answer 3

La densidad del aire depende en realidad de la gravedad y de una aproximación isotérmica, dada por la Ley de Boltzmann. Por supuesto, sin la gravedad, no habría nada para mantener el aire en la tierra. Pero, en caso de que se pueda mantener el mismo patrón de la densidad del aire, no habrá ningún efecto en el ventilador.