Me imagino (espero!) este será diferente en 10 años o así, pero ahora tendrás que combinar de muchas fuentes, si usted desea conseguir una educación matemática puramente de libre/fuentes abiertas; en particular, es probable que desee incluir notas de la conferencia en su lista de lectura. He visto algunos one-stop shops como Dummit&Foote o Lang o Rudin en el dominio público.
He aquí una selección de notas y textos que yo sé acerca de. No estoy 100% seguro de si todas las siguientes fuentes son a alojarnos en internet de forma indefinida (frente para finalmente llegar eliminado al ser publicado como un libro, algo que lamentablemente todavía ocurre en ocasiones), pero muchos de ellos, algunos son realmente licencia CC o GPL, y todos ellos son sin duda significó para ser descargado y leído. Por lo que puedo decir, la mayoría de ellos, si no todos, han sido escritos por autores competentes en sus temas (por decir lo menos). Son de fácil lectura y pedagógicamente valioso? No sé, pero yo no veo una razón para que ellos sean menos legible que el promedio de libro de texto impreso. No es como los editores han descubierto el secreto de la buena escritura; Lang, libros de texto, por ejemplo, tienen fama de ser difíciles de leer debido a la inexactitud y la escritura descuidada, y, en general, los libros impresos sufren de restricciones en la longitud, el marketing basado en la edición (van der Waerden del "Álgebra Moderna" perdió a uno de sus capítulos más interesantes debido a la respectiva teoría de levantarse de la moda), y la dificultad de corregir los errores cuando se encuentran.
S. Gill Williamson materiales incluyen, en particular, el muy bien escrito (aunque horriblemente escrito!) Completa Introducción al Álgebra Lineal por él y Joel G. Broida, lo que, junto con los materiales extra por Marvin Marcus publicado en el mismo sitio web, estos probablemente cubierta de álgebra lineal para cuatro semestres de estudios. Hefferon proporciona una introducción al álgebra lineal que es probablemente más adecuado para el primer año, pero sospecho que es un ejemplo de la "introducción" fenómeno de la OP se está quejando.
Otros materiales de Williamson de la página web incluye un discreto clase de matemáticas y un libro sobre la combinatoria, tanto conjunta con Edward A. Bender (un nombre familiar si usted trabaja en los Jóvenes de tableau es la teoría).
Categoría de la teoría está particularmente bien representado en el internet, tal vez porque atrae el mismo tipo de gente que trabaja en software libre. Ver Awodey de notas de la conferencia, el TAC reimpresiones, incluyendo, por ejemplo, el Barr-Pozos de libros de texto, la Alegría de los Gatos y muchas otras cosas. En realidad, consulte esta lista; no voy a copypaste en su totalidad!
En la teoría de la representación, Peter Webb RepBook y Etingof quizás-no-muy-introducción. También notas de la conferencia por Teleman. William Crawley-Boevey tiene algunas notas de la conferencia sobre los temas en las representaciones.
Pedro J. Cameron notas incluyen una gran cantidad de material introductorio, pero no sólo.
Por elemental de álgebra abstracta, hay Andrew Baker y James S. Milne.
Para álgebra conmutativa: Robert B. Ceniza, Pete L. Clark, Altman/Kleiman. Para un tema avanzado, Irena Swanson y Craig Huneke del libro Integral de cierre.
Jean Gallier notas, incluyendo ciencias de la computación, el álgebra y la geometría diferencial.
George M. Bergman en álgebra universal.
Keith Conrad en varias cosas, lamentablemente una colección de notas en lugar de un texto, sino que el perfecto para llenar los vacíos en el conocimiento de uno derivadas de lectura muy superficial de los libros. Del mismo modo, Jerry Shurman materiales que parecen ligeramente más sistemática, y Patrick Morandi del escrito que incluya "Una Introducción al Álgebra Abstracta a través de Aplicaciones".
Los escritos de Grothendieck, incluyendo el EGA textos, que sigue siendo considerada como el texto completo de la geometría algebraica. Contraste esto con Ravi Vakil del 793-página de notas, que parece que hacen un trabajo mucho mejor en proporcionar motivación.
Notas por Andreas Gathmann y Thomas Markwig en la introducción al álgebra y la geometría algebraica.
Charles Weibel K-libro para la K-teoría.
Hanspeter Kraft en la transformación de los grupos.
Jacob Lurie pone sus libros en línea. Por favor, no malinterpreten "álgebra superior", como algunos secuela básicos de álgebra abstracta, aunque; esta es la vanguardia de la categoría de teoría.
Notas de la conferencia Bodo Pareigis, algunas de ellas en inglés.
Marca Reeder's de la clase de páginas incluyen notas. Pierre Schapira. Christoph Schweigert. Romyar Sharifi. Michael Stoll. William Stein.
Richard Stanley Combinatoria Enumerativa, volumen 1.
Huelga decir que la lista es incompleta. Que básicamente han navegado a través de mi carpeta, probablemente faltan la mitad de las cosas buenas.
