Me gustaría entender por que los enteros $n$ es no sólo un grupo de orden $n$. (hasta el isomorfismo).
Entiendo que si $n$ es el primer solo hay un grupo de orden $n$. En Sloane del OEIS A003277 vemos los números primos junto con: $1, 15, 33, 35, 51, 65, 69, 77, 85, 87, 91, 95, \cdots$. Se nos dice que sólo hay un grupo de orden $n$ para los números enteros en esta secuencia. Hay varias caracterizaciones de estos números: Enteros $n$ tal que $x^n \equiv1$ (mod $n$) no tiene solución,$2 \leq x \leq n$. Enteros $n$ tales que mcd($\varphi(n),n)=1$. Enteros $n = p_1 \cdot p_2 \cdots p_k$ si no $p_i$ divide $p_{j - 1}$.
Cualquiera de estas caracterizaciones ser utilizado en una prueba de que no es sólo un grupo de orden $n$ $n$ en A003277?
