Deje $X$ ser un no-desaparición de campo de vectores en la unidad de la plaza de $I^2$$\mathbb{R}^2$. Me gustaría mostrar que cada curva integral a $X$ sale de la unidad de la plaza en tiempo finito.
Este hecho se utiliza en un libro que estoy leyendo, en la que el autor dice que "(asumir que hay una curva integral que no se salga de la unidad de la plaza, iba enfoque asintóticamente algunos simple curva cerrada en $I^2$. En el interior de esta curva en el campo de vectores tendría que haber una singularidad." Esto parece razonable, ya que la integral de las curvas no se cruzan a sí mismos (a menos que sean simplemente las curvas cerradas, sino como el autor ha señalado que esto podría resultar en una contradicción en el interior de la curva cerrada) por lo que deberían tener ningún lugar a donde ir, excepto envoltura alrededor. Sin embargo yo no puedo hacer que esta idea riguroso.
Cualquier ayuda es muy apreciada.
