¿Conjugado de error - lo que estoy haciendo mal?

Question

Tengo esta ecuación y estoy multiplicando un conjugado pero no estoy recibiendo la respuesta correcta.

$$f(x)=x\sqrt{x}$ $ $$\lim{h \to 0}{(x+h)(\sqrt{x+h})-x\sqrt{x}\over h} \times {\sqrt{x+h}+\sqrt{x}\over\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}$ $ $$\lim{h \to 0}{x^2+2xh+h^2-x^2\over{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x}})}$ $ $$\lim_{h \to 0}{h(2x+h)\over{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x}})}$ $ $$2x\over2\sqrt{x}$ $ en lugar de %#% $ #%

Answer 1

debe multiplicar numerador y denominador por %#% $ #%

Answer 2

Debería ser todos $x>0$ $$(\sqrt{x^3})'=\lim{h\rightarrow0}\frac{\sqrt{(x+h)^3}-\sqrt{x^3}}{h}=\lim{h\rightarrow0}\frac{(x+h)^2+(x+h)x+x^2}{\sqrt{(x+h)^3}+\sqrt{x^3}}=\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3}}=\frac{3}{2}\sqrt{x}.$ $

Answer 3

Usted necesita fijar aquí %#% $ #%