¿Es la "interpretación" MaxEnt de la mecánica estadística el enfoque principal actual?

Question

Hace poco que he empezado a estudiar mecánica estadística y estoy bastante confundido con la MaxEnt e ideas anti-MaxEnt. Estoy buscando una respuesta concisa, si es posible, no realmente una descripción o debate de las críticas y argumentos de MaxEnt, sólo quiero tener una idea clara de dónde se encuentra hoy en día.

Además, el debate me hizo pensar en el estado actual de la física estadística. Me gustaría saber hasta qué punto la mecánica estadística está validada experimentalmente. Me parece que la mayor parte del trabajo realizado en la mecánica estadística es a través de simulaciones, tiendo a favorecer la validación experimental sobre las derivaciones teóricas o simulaciones, por lo que la evidencia dura que, por ejemplo, los valores de entropía calculados con métodos de mecánica estadística son consistentes con un alto grado de precisión con los valores de entropía experimentales sería apreciada.

Espero que la pregunta sea lo suficientemente concisa y clara, soy consciente de que este tipo de preguntas a veces pueden alimentar un debate subjetivo.

Answer 1

El principio de máxima entropía, popularizado principalmente por Jaynes, es conocido por la mayoría de las personas que han estudiado física estadística. A mi modo de ver, aunque Jaynes lo consideraba crucial en los fundamentos de la mecánica estadística de equilibrio y otras personas en el campo todavía lo hacen (como Roger Balian, por ejemplo), se enseña más y se piensa en él como una forma útil de recuperar los conjuntos de Gibbs sin pensar demasiado en qué es lo que estamos haciendo. Así que yo diría que el MaxEnt se ve como una herramienta/fenómeno interesante y curioso al que no se le da tanta importancia en la práctica. Aunque soy bastante partidario de la idea de la MaxEnt, considero que puede no ser suficiente por sí sola para explicar los éxitos y resolver los problemas fundacionales de la termodinámica estadística de equilibrio. En los últimos años, creo que la corriente principal de la física teórica ha perdido un poco de interés en el principio/idea de MaxEnt en favor de una forma supuestamente "más objetiva" de obtener el marco de la física estadística basado en la teoría de las grandes desviaciones.

En cuanto a la validez de la mecánica estadística, se valida de muchas maneras al poder averiguar las relaciones constitutivas correctas entre las variables termodinámicas de diversos sistemas y al relacionar estos observables termodinámicos con los parámetros microscópicos. Toda la comprensión teórica de los gases, los líquidos y, en general, de la física de la materia condensada se basa en ella. Es justo decir que tiene mucho éxito. En cuanto a la comparación de las simulaciones reales o los números teóricos con los experimentos, se han obtenido enormes éxitos en los cálculos de la calor específico de los sólidos por ejemplo. Temperaturas de fusión de los cristales se calculan diariamente con un acuerdo generalmente muy bueno con los experimentos y las interacciones efectivas (como este ) entre partículas mesoscópicas sólo puede ser aprehendido con este marco, etc. De hecho, la lista es tan larga y tan amplia que no sé por dónde empezar realmente la lista.

Dicho esto, cabe señalar que las predicciones de la mecánica estadística dependen, por supuesto, del marco teórico, pero también del modelo microscópico utilizado con la teoría. Un ejemplo dramático es el de la transición de fase líquido-gas es sistemas atómicos y moleculares. Si el rango elegido del potencial atractivo utilizado entre los átomos/moléculas es demasiado corto, entonces nunca se ve la transición, ya que su correspondiente punto crítico se sitúa entonces por debajo de la transición fluido-sólido.

Así pues, tratar con la mecánica estadística es un trabajo duro y poner a prueba sus predicciones también lo es. Y cuando se producen desacuerdos, teniendo en cuenta los éxitos del marco hasta ahora, a menudo es más prudente examinar primero el modelo antes de reconsiderar la teoría.