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Libros de optimización combinatoria

Escribí optimización combinatoria en el título, pero no estoy seguro de que esto sea lo que estoy buscando. Recientemente, me estaba interesando más en el teorema de Koing, el teorema del matrimonio Hall . Me interesa ver teoremas similares (sé que similar es subjetivo). Supongo que lo que estoy buscando es la optimización combinatoria.

No me interesa la parte algorítmica de la optimización combinatoria. Sólo quiero conocer algunos buenos teoremas del tema como los que mencioné al principio. Necesito sugerencias para un libro adecuado.

Nota: Sólo hice un curso de licenciatura en teoría de grafos. No me importa que el libro sea de nivel de posgrado siempre que no suponga un conocimiento previo de la materia.

Gracias

Editar: También me interesaría conocer los problemas de coloración de los grafos y el número cromático. Creo que me interesan los problemas en los que se busca un máximo o un mínimo. Pero no me interesa hacer algoritmos para conseguir un máximo o un mínimo.

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jlleblanc Puntos 2957

[Comentarios convertidos en respuesta:]

Creo que la optimización combinatoria es el camino natural de Hall y König. La teoría de los grafos extremos se limita principalmente a los grafos (en lugar de los grafos decorados, los matroides, los sistemas de saltos y todos los demás objetos extravagantes de los que se ocupa la optimización combinatoria), sobre los que formula preguntas más profundas. En última instancia, es usted quien tendrá que decidir qué es más natural para ti .

Lex Schrijver tiene un libro de tres volúmenes sobre optimización combinatoria y un conjunto de notas de clase ( http://homepages.cwi.nl/~lex/files/dict.pdf (también contienen algo de teoría de grafos extremos, en su capítulo 7). No creo que se pueda separar fácilmente el lado algorítmico del lado ingenioso: los algoritmos son tan centrales en este tema como las pruebas, y a menudo son más o menos las pruebas. (Lo que puedes ignorar, si quieres, son las estimaciones de tiempo de ejecución; pero no suelen ser la parte difícil...) Probablemente te gusten los matroides si quieres ver cosas similares a las de Hall y König.

2voto

Combinatoria aplicada. Alan Tucker. Tiene algo de teoría de grafos con los teoremas y pruebas más destacados, pero también otras técnicas. Enlace a la 6ª ed: http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-EHEP001993.html

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