Informática clases GACION de subgrupos en Boquete

Question

GAP tiene el comando ConjugacyClassesSubgroups que da una lista de las clases conjugacy de un grupo finito $G$. Hay una manera que puedo especificar qué tipos de subgrupos de la BRECHA de informes? Por ejemplo, ¿puedo pedir la BRECHA a sólo una lista de clases conjugacy de subgrupos de un cierto orden o isomorfismo tipo?

Estoy interesado en el cómputo de las $p$-grupos, y estoy esperando para reducir el tiempo de cálculo instruyendo a la BRECHA de ignorar todos los otros subgrupos.

Magma tiene parámetros como OrderEqual y OrderDividing en el cómputo de los subgrupos. Estoy buscando una función similar con el VACÍO.

Answer 1

En primer lugar, usted puede encontrar útil algunas funciones como NormalSubgroups, IsomorphicSubgroups etc. que se enumeran en "¿Cómo puedo obtener los subgrupos de mi grupo?" entrada de la BRECHA de la F. A. P. también Hay otras funciones que no figuran existen, como por ejemplo RepresentativesPerfectSubgroups, RepresentativesSimpleSubgroups, ConjugacyClassesMaximalSubgroups - véase el Capítulo "Grupos" de la BRECHA manual para obtener más funciones con la misma semántica.

Respecto de p-subgrupos, la entrada manual para IsomorphicSubgroups sugiere el mismo enfoque que en el Derek de Holt comentario anterior: "Para encontrar los p-subgrupos es a menudo más rápido para calcular el subgrupo de celosía de el subgrupo de Sylow".

Además, LatticeByCyclicExtension y SubgroupsSolvableGroup aceptar argumentos opcionales que permiten poner restricciones a la calculada subgrupos. En el último caso las funciones SizeConsiderFunction y ExactSizeConsiderFunction puede ser utilizado. Las cuatro funciones mencionadas en este párrafo se documenta en el Capítulo "Grupos", tipo por ejemplo ?SubgroupsSolvableGroup para ver sus descripciones en la BRECHA.

Como para las tablas de las marcas mencionadas por Jack Schmidt, consulte el Capítulo "Tablas de Marcas" y, en particular, la Sección "Acceso a los Subgrupos a través de las Tablas de Marcas" - pero que sólo funcionará para los grupos cuyas mesas están contenidas en las tablas de las marcas de la biblioteca.