Teoría de los grafos: adyacencia frente a incidencia

Question

Vale, entonces creo que si 2 vértices son adyacentes entre sí, son incidentes entre sí....o ¿me equivoco? Es sólo una terminología diferente. Pensaba que lo tenía totalmente claro para mi clase, pero ahora estoy dudando al leer el libro y mirar mis apuntes. Sólo quiero saber si lo tengo correcto, y si no lo tengo podría alguien explicarme cuál es la diferencia entre ambos. He encontrado varias wikis y diferentes definiciones universitarias, pero en ninguna se dice que ambas sean iguales y estoy confundida y me gustaría que me tranquilizaran. Gracias de antemano.

Answer 1

Normalmente se habla de vértices adyacentes, pero de vértices incidentes bordes .

Dos vértices se llaman adyacentes si están conectados por una arista.

Dos aristas se llaman incidentes, si comparten un vértice.

Además, un vértice y una arista se llaman incidentes, si el vértice es uno de los dos vértices que la arista conecta.

Answer 2

Si para dos vértices $A$ y $B$ hay un borde $e$ uniéndolos, decimos que $A$ y $B$ son adyacente .

Si dos aristas $e$ y $f$ tienen un vértice común $A$ los bordes se llaman incidente .

Si el vértice $A$ está al límite $e$ el vértice $A$ a menudo se dice que es un incidente en $e$ .

Lamentablemente, hay algunas variaciones en el uso. Por lo tanto, es necesario comprobar el libro o las notas particulares para la definición que se utiliza.

Answer 3

Una arista "e" en un grafo (no dirigido o dirigido) que está asociada al par de vértices n y q se dice que es incidente en n y q, y se dice que n y q son incidentes en e y son vértices adyacentes.

Answer 4

Extraído de wikipedia :

• Dos aristas de un grafo se llaman adyacente (a veces coincidente ) si comparten un vértice común.

• Del mismo modo, dos vértices se llaman adyacente si comparten una arista común.

• Una arista y un vértice en esa arista se llaman incidente .

Esta terminología me parece muy sensata.