Deje V ser un infinito dimensional C (o R) espacio vectorial. Supongamos que existe dos normas en V tal que \begin{equation*} \| \cdot\|_1 \leq \| \cdot \|_2. \end{ecuación*}
Es cierto que siempre existe una surjection entre los dos diferentes terminaciones de V? Es decir, no siempre existe un continuo de C-lineal surjection (R-lineal surjection) \begin{equation*} \overline{V}^{\|\cdot \|_2} \twoheadrightarrow \overline{V}^{\|\cdot \|_1} \, ? \end{ecuación*}
El ejemplo particular que tengo en mente es al G es un infinito discreto contables del grupo y V=C[G], el complejo de funciones con valores en G con finito de apoyo. Entonces hay una surjection de la maxmial grupo C∗-álgebra y la reducción de la C∗-álgebra.