$\epsilon_0$ $\mu_0$ aparecen en la electrostática y magnetostatics. Cuando se incluyen las variantes de tiempo de los campos que hemos electrodinámica y la aparición de c, que resulta ser relacionados a$\epsilon_0$$\mu_0$.
Mi pregunta es: ¿hay una forma intuitiva de entender por qué, pese $\epsilon_0$ $\mu_0$ están asociados a la no-variables de tiempo de los fenómenos, sin embargo, están relacionados con el c que aparecen cuando tenemos tiempo diferentes campos.
La mejor manera de entender esto es a través de la relatividad. Los campos magnéticos son no constante de nada--- en realidad no son estáticos. Aparecen cuando las cargas están en movimiento. Esto se relaciona con las dos constantes de $\epsilon_0$ $\mu_0$ por el siguiente argumento:
Considere la posibilidad de dos personas acusadas de líneas paralelas. Se repelen electrostáticamente por una cantidad determinada por el campo de una carga de la línea a una distancia r desde el centro de: $\rho\over 2\pi \epsilon_0 r$, por lo que obtener empujado además por una fuerza f por unidad de longitud que es igual a:
$$f_E = {\rho^2 \over 2\pi \epsilon_0 R}$$
Donde R es su separación. Esta fuerza es repulsiva.
Si usted ve los mismos cables en un marco que se mueve en la dirección del cable, el campo eléctrico es todavía estática, $E={\rho'\over 2\pi \epsilon_0 r}$ donde $\rho'$ es el impulsado la densidad de carga, mientras que ahora hay un campo magnético estático dada por la ley de Ampere $\mu_0 \rho' v \over 2\pi r$, y esto crea una fuerza magnética por la fuerza de Lorentz:
$$ f_B = {\mu_0 \rho'^2 \over 2\pi R} v^2 $$.
Y esta fuerza es atractiva.
El las fuerzas eléctricas y magnéticas de tener que cancelar como la velocidad de su marco de los enfoques de la velocidad de la luz, para que el total de movimiento para frenar lo requerido por relativista de la dilatación del tiempo. Esto significa que v=c, las dos fuerzas deben ser iguales y opuestas, de modo que
$$ \mu_0 c^2 - {1\over\epsilon_0} = 0$$
De modo que la relación de la siguiente manera a partir de la relatividad. Históricamente, por supuesto, de la relatividad, lo que vino después.
Con el fin de responder a su pregunta, vamos a seguir en la derivación de las ecuaciones de onda electromagnética a la inversa desde el final de la onda de ecuaciones que describen la propagación de ondas electromagnéticas a las ecuaciones de Maxwell a partir de la cual se derivan.
Al final de la derivación sin duda uno ve cómo ϵ0 y µ0 terminan apareciendo donde uno normalmente espera que el cuadrado de la onda de velocidad:
\begin{equation} \nabla^2 {\bf E} = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 {\bf B}}{\partial^2 t} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2 {\bf B}}{\partial^2 t} \end{equation} \begin{equation} \nabla^2 {\bf E} = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 {\bf E}}{\partial^2 t} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2 {\bf E}}{\partial^2 t} \end{equation}
Esto muestra cómo la velocidad de la luz en el vacío es la relativa a la ϵ0 y µ0.
Va de nuevo, la derivación se inicia a partir de las ecuaciones de Maxwell, tomado aquí en la ausencia de libertad de cargas y corrientes eléctricas:
\begin{equation} \nabla \cdot {\bf E} = 0 \end{equation} \begin{equation} \nabla \cdot {\bf B} = 0 \end{equation} \begin{equation} \nabla \times {\bf E} = - \frac{\partial {\bf B}}{\partial t} \end{equation} \begin{equation} \nabla \times {\bf B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial {\bf E}}{\partial t} \end{equation}
(Tenga en cuenta que va desde magnético B campo H de campo usted puede hacer µ0 desaparecer de la cuarta y aparecen en la tercera ecuación.)
Esto demuestra que no es totalmente correcto decir que ϵ0 y µ0 se asocia con organizaciones no varían con el tiempo los fenómenos sólo: ϵ0 y µ0 no participan en la descripción de una variable en el tiempo el fenómeno, es decir, la forma de la curvatura de un campo depende de la tasa de cambio en el otro campo.
Si usted escribe las ecuaciones de Maxwell en su forma completa, sin excluir libre de cargas y corrientes, que van a tener este aspecto:
\begin{equation} \nabla \cdot {\bf E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} \end{equation} \begin{equation} \nabla \cdot {\bf B} = 0 \end{equation} \begin{equation} \nabla \times {\bf E} = - \frac{\partial {\bf B}}{\partial t} \end{equation} \begin{equation} \nabla \times {\bf B} = \mu_0 {\bf J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial {\bf E}}{\partial t} \end{equation}
Las dos apariciones de ϵ0 y µ0 no están relacionados con las ondas electromagnéticas (como la derivación de las ecuaciones de onda se supone son ceros) y son en realidad lo que usted ha aludido en su pregunta, es decir, que las constantes son principalmente conocidos de la electrostática y magnetismo. Como se puede ver que están involucrados en más de que la inclusión de variables de tiempo de los fenómenos relacionados con cómo variación del tiempo en uno de los dos campos genera el otro.
En adición a Ron Maimon la respuesta es que vale la pena mencionar que si se consideran las ecuaciones de Maxwell en el sistema CGS, $\varepsilon_0$ $\mu_0$ no entran en dichas ecuaciones. Sólo la velocidad de la luz. Técnicamente, estos valores son constantes para describir la relación entre históricamente introducido unidades de (que el tiempo no conectado) magnético y el campo eléctrico. No hay física en estos valores en sí, sino solamente su producto, que es igual a $1/c^2$ es significativo.
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Sí, pero ¿qué es un campo magnético? Es un campo eléctrico que cambia. ¿Qué es un campo eléctrico? Es un campo magnético que cambia. Ya están vinculadas entre sí de forma dinámica. La existencia de uno es equivalente a una variación en el otro.
El magnetismo es ya un efecto relativista de la electricidad, nada más. Los dos ya están interrelacionados y vinculados con la velocidad de la luz, y con la relatividad, sin citar a Einstein.
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