Deje $X, Y$ ser espacios topológicos y $f : X \to Y$ ser continua. En cualquier punto de $p \in Y$, tenemos la fibra $F = f^{-1}(p)$ $p$ y el tallo $S$ cuyos elementos son los gérmenes en $p$ de las secciones de $f$. Es evidente la asignación de $f' : S \to F$ que envía cada germen a su valor en $p$.
Si $f$ es un local homeomorphism, a continuación, cada una de las $f'$ es un bijection. Es a la inversa verdad?
No. Por ejemplo, supongamos $X$ ser cualquier espacio y $Y$ ser un único punto. A continuación, todos los $f'$ es un bijection, sino $f$ no es un local de homeomorphism menos $X$ es discreto.
Un poco menos trivial, vamos a $Y$ ser conectado localmente espacio, vamos a $D$ estar totalmente desconectado de espacio, vamos a $X=Y\times D$, y deje $f$ ser la proyección. A continuación, cada una de las $f'$ es un bijection, desde cualquier sección de $f$ debe ser localmente constante en el $D$ coordinar por conexión. Pero $f$ no es un local de homeomorphism menos $D$ es discreto.
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