¿Cuál es la prueba más convincente de la Relatividad General, en la presencia de la materia y la energía?

Question

La mayoría de las citadas triunfos de GR son cosas tales como el desplazamiento del perihelio de Mercurio, el corrimiento al rojo gravitacional experimentos, y el efecto de lente gravitacional. Pero, hasta donde yo sé, estos son sólo la verificación de la ecuación de Einstein en el vacío: $$R_{\mu\nu}=0.$$ (De hecho, creo que los dos primeros están previstas en las Schwarzchild métrica, el esférico solución para el vacío de la ecuación.)

Pero lo que no tenemos tan lejos como evidencia convincente de que la ecuación de Einstein es válido en la presencia de la materia y la energía? es decir, $$R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} = 8 \pi G T_{\mu\nu}.$$

Estamos simplemente feliz con esta porque es la forma más simple de una ecuación en la que la presencia de la materia y la energía, donde el lado izquierdo tiene la misma ley de la conservación ya que el lado derecho (debido a la identidad de Bianchi)? O hay experimentales reales/observacional verificaciones de las soluciones a esta ecuación en la que el $T_{\mu\nu}$ no es trivial?

EDIT: yo sólo quiero ser claro. Hay una diferencia entre "en la presencia de la materia y la energía" y "cerca de la presencia de la materia y la energía". La gente sigue citando las verificaciones de la aspiradora campo ecuación de $R_{\mu\nu}=0$ que pasan a tener un valor distinto de cero de la curvatura de la causa de las inmediaciones de la materia (el Schwarzchild métrica es un ejemplo de esto). El pleno ecuación de Einstein viene a jugar al $T_{\mu\nu} \ne 0$, y esto describe la expresión del tensor métrico en el mismo punto en el colector donde T es distinto de cero, no sólo cerca de un punto. Me estoy preguntando si alguien sabe de alguna tangible de la verificación de una solución a la ecuación de Einstein para un valor distinto de cero de energía-impulso del tensor, por lo que excluye a la mayoría de los ejemplos de personas dieron. Y si no hay ninguno, ¿qué confianza podemos asumir la ecuación completa sólo por la simetría solamente en argumentos? Espero que esto hace las cosas más claras.

Answer 1

La prueba más convincente de la GR en presencia de la materia es, en mi opinión, en las estrellas de neutrones. Estos objetos tienen una gravedad en la superficie $SG$ que es (geométrico de unidades):

$SG_{NS}=GM/c^2 R \simeq 0.1 $

Este valor nos dice que no podemos usar Newtoniana de la gravedad, porque estamos en el fuerte campo límite. Para la comparación, el sol ha $SG_{SUN}=GM/c^2 R \simeq 10^{-5} $ y estamos en el campo débil límite.

Así que dentro de una estrella de Neutrones, la costumbre ecuaciones estelares de la estructura derivada de Newton no son exactos. Apenas para la referencia, las ecuaciones de Newton son:

\begin{equation} \begin{cases} {d\over dr} M(r)=4\pi r^2\rho_M\\ {d\over dr} p(r)=-\frac{M \rho_M}{r^2}\\ p=p(\rho_M) \end{casos} \end{equation}

en que $M(R)$ es la masa de la estrella, $R$ el radio de la estrella, $\rho_{M}$ la densidad de la masa, $p(r)$ la presión. La última ecuación es la Ecuación De Estado (EOS).

Ahora, vamos a ir a GR. Vamos a representar a la estrella de neutrones como un esféricamente simétrica (y estática) objeto. (se puede estudiar la dinámica de la estrella, como yo he hecho en mi tesis de maestría, pero el formalismo es mucho más complicado). La métrica es:

\begin{equation} \boxed{ ds^2=-e^{\nu(r)}dt^2+e^{\lambda(r)}dr^2+r^2(d\theta^2+\sin^2{\theta}d\phi^2) } \end{equation}

Vamos a suponer que la estrella está compuesto por un fluido perfecto. En este caso:

\begin{equation} T^{\mu\nu}=(\epsilon+p)u^{\mu}u^{\nu}+pg^{\mu\nu} \end{equation}

en que $\epsilon$ es la densidad de energía. Ahora resolver las ecuaciones de Einstein. Es bastante fácil, y encontrar las ecuaciones de TOV (Tolman-Oppenheimer-Volkoff) que generalizar las ecuaciones de Newton. Ellos son:

\begin{equation} \boxed{ \begin{cases} {d\over dr} m(r)=4\pi r^2\epsilon\\ {d\over dr} p(r)=-\frac{(\epsilon+p)(m+4\pi r^3p)}{r(r-2m)}\\ \end{casos} } \end{equation}

Por supuesto, usted tiene que añadir una EOS de nuevo. Usted puede utilizar un simple politrópicos forma como $p=\epsilon^{\gamma}$. (en realidad en el real cálculos de utilizar datos tabulados de la posible estructura interna: degenerada de gases de neutrones y electrones, quarks pesados, bariones, y así sucesivamente).

Ahora es el momento de resolver numéricamente. Usted obtener, por ejemplo, las predicciones para la masa y el radio de una estrella de presión central. Estas predicciones de GR encajan muy bien los datos experimentales.

Directamente de mi tesis, yo te puedo mostrar el (no especialmente espectacular) funciones de $m(r)$ $p(r)$ dentro de la estrella.

En el eje horizontal se puede ver el $r$ coordinar en $Km$. En la vertical de la relación de $m(r)/M_{SUN}$. La función m(r) es a grandes rasgos la masa dentro de una esfera de radio $r$, por lo que el valor de $m(R)$ es la masa que se puede medir desde el exterior. El radio de la estrella se determina con la gráfica de la presión:

Cuando la presión tiende a cero significa que hemos llegado a la superficie de la estrella. Así que en este caso, la estrella como un radio de $\simeq 14 Km$ y es la masa es $\simeq 1.5 M_{SUN}$. (todas las estrellas que se identifica por su presión, o, equivalentemente, su densidad de energía, en el centro de la estrella).

EDITAR:

Para ser más explícitos, aquí hay un gráfico paramétrico de la masa y el radio de la estrella cuando se modifica la presión central. Cada punto en la gráfica es una estable estelar de configuración predicho por GR (la línea azul). El amarillo y el púrpura de la línea son predicciones de algunos escalares tensor de las teorías de la gravedad (posibles teorías alternativas a GR).

Por ejemplo, una predicción inmediata es que el valor máximo de la masa de una estrella de neutrones está por debajo de $2.5 M/M_{SUN}$. (por supuesto, el valor exacto depende de la EOS use). Esto es absolutamente confirmado por los datos experimentales.

Algunas referencias:

-Schutz, Un primer Curso de teoría General de la Relatividad de la pac.10 (estática estrellas)

-Hartle (1967), girando Lentamente relativista estrellas

Answer 2

Marco arrastrando efectos son dependientes de la vuelta de la central de objeto, se han medido mediante experimentos tales como la Gravedad de la Sonda B, y definitivamente no son dependientes en el centro de la métrica.

También, todos los efectos en una escala galáctica son los mejores cuantificados en términos de un continuo de la distribución de la materia, ya que el agujero negro central es una pequeña fracción de la galaxia de la masa.

También, usted tiene todas las predicciones de la cosmología, que invoca explícitamente un espacio constante de la densidad de la materia.

Usted también tiene la predicción de Chandrasekhar de estilo de la masa de los límites de las estrellas de neutrones y enanas blancas, que no ha sido contradicho por la observación, y se confirma por la presencia de la enana blanca y una estrella de neutrones de supernovas. No habría ningún teórico de la explicación de su utilidad como velas estándar sin la ecuación de Einstein en la presencia de la materia.

Finalmente, incluso las predicciones de la métrica de schwarzschild la aplicación de la energía solar sistema de observaciones es dependiente de la ecuación de la satisfacción de Birchoff del teorema. Diferentes acoplamiento a la materia no tendría que respetar esto.

EDITAR:

También, el hulse-taylor binario efecto de la radiación es de ninguna manera depende de la solución de schwarzschild o de una materia de libre distribución. Es una prueba de la radiación gravitatoria ecuación, que tiene un tiempo de derivados de la cuadrupolo momento de la cuestión de origen.

Answer 3

Las ecuaciones de campo de la relatividad general, dan lugar a un fenómeno llamado gravitomagnetism, que se relaciona con el "monopolio" de la gravedad de la misma manera que el magnetismo es relativa a las cargas eléctricas en movimiento por la relatividad especial. No hay evidencia concluyente para gravitomagnetism sólo en los últimos cinco años, débilmente de la Gravedad de la Sonda B de la misión, y de manera más convincente de lunar laser ranging.

Gravity Probe B, fue una muy cuidadosamente diseñados por satélite, que el seguimiento de la precesión de los giroscopios en la órbita terrestre baja; GR predice que la precesión es diferente si la órbita va hacia el este, con la rotación de la Tierra, o al oeste. Es profundamente no-Newtoniano efecto, sino que se requiere medición muy precisa; el final de la barra de error fue un poco decepcionante.

El lunar laser ranging experimento que mide el tiempo que demora para un láser de pulso para el retorno de la retroreflectors a la izquierda en la luna por los astronautas del Apolo. Resulta que como la luna y la tierra son ambos muy masiva, hay gravitomagnetic efectos que el cambio de la luna de la libración en unos diez metros; la posición de la precisión en el timing de la técnica es de unos pocos centímetros.

John Rennie vinculado en un comentario a una revisión por parte de Clifford Voluntad; el EXGOBERNADOR de revisión también es útil.