En la lectura de estas discusiones, a menudo veo que estas dos definiciones diferentes de suponer. Sin embargo, son muy diferentes. Cuál es la correcta: ¿la gravedad de la CAUSA que la curvatura del espacio-tiempo, o ES la gravedad de la curvatura de espacio-tiempo? O lo que no sabemos? O es sólo semántica?
Sería, en la ausencia de espacio-tiempo, mi apple todavía caen a la tierra?
Creo que la respuesta correcta debe ser que lo que llamamos gravedad es una ficción de la fuerza que experimentamos debido a que viven en un acelerado marco de referencia (en oposición a un sistema inercial). A diferencia de otras fuerzas, la fuerza de la gravedad desaparece por un cambio de coordenadas. Si una persona está en una caída en el ascensor, que la experiencia de caída libre, es decir, que se sientan como que están flotando, y que a la conclusión de que no hay fuerza de gravedad que actúa sobre ellos. Sin embargo, nosotros en la superficie de la Tierra sería decir que, claramente, la fuerza de la gravedad que está causando el ascensor para sumergirse cada vez más rápido hacia el suelo.
Por supuesto, la solución a este extraño estado de cosas es que la gravedad no es una fuerza. Vivimos en un universo de cuatro dimensiones con un pseudo-geometría de Riemann en la que cae libremente los objetos se mueven a lo largo de geodesics, o líneas de menor espacio de tiempo de distancia. Debido a que la geometría puede ser intrínsecamente curva (como la superficie de una esfera), los geodesics no son lo que nosotros pensamos como líneas rectas. La persona dentro del ascensor se mueve a lo largo de una geodésica, mientras que en la superficie de la Tierra se aceleró y no se mueven a lo largo de una geodésica. El espacio-tiempo de las rutas (o worldines) del ascensor y el suelo debajo de ella no son líneas rectas, y para que se cruzan en algún punto. Esa intersección es el punto en el espacio-tiempo en el que el ascensor golpea el suelo.
Una manera de pensar en esto es considerar dos hormigas caminando a lo largo de las líneas de longitud en un globo. Las líneas de longitud son grandes círculos, y se geodesics de la esfera. Las dos hormigas de inicio en el ecuador en las diferentes líneas de longitud, ambos en dirección al norte, a la misma velocidad. Sus caminos son inicialmente paralelos el uno al otro, pero a medida que se mueven a lo largo de la superficie curva de la distancia entre ellos se encoge hasta que finalmente se encuentran en el Polo Norte. Parece como si hay una fuerza que está tirando de ellos juntos, pero en realidad, la fuerza es ficticia, la razón por la que tengo más cerca es porque en la esfera de la geodesics convergen y se cruzan entre sí, a diferencia de en el espacio plano donde la geodesics son líneas rectas que nunca se cruzan. Si el mundo es muy grande, las hormigas nunca se sabe que se están moviendo en una superficie curva, y por lo tanto a la conclusión de que debe haber alguna fuerza que los atrae. Esta es la imagen fundamental de cómo la "gravedad" trabaja desde la perspectiva de la teoría General de la Relatividad.
Ahora a tu pregunta, la diferencia es sutil. Mientras que a lo que nos referimos como "gravedad" está sujeto a la semántica, hay algo más profundo de lo que sucede. La Relatividad General es usualmente referido como una "teoría de la gravedad", en cuyo caso podemos pensar que la respuesta de este último: por definición, la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo. Por otro lado, si pensamos en la fuerza de la gravedad, la aparente fuerza de la gravedad es esencialmente causada por el hecho de que el espacio-tiempo es curvo. Pero en esencia podemos tomar esta lógica en círculos si pensamos mucho acerca de él, todo depende de lo que definimos como "gravedad".
Pero más profunda que esta es la pregunta de ¿qué causa la gravedad? En la mecánica clásica nos dice que la gravedad es causado por la masa, en el sentido de que los cuerpos masivos tienen un campo gravitacional que hace que se atraen. Pero sabemos que no es la imagen de la derecha. Para generalizar su pregunta, es la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa? En cierto sentido, sí, en cierto sentido no. La ecuación de Einstein lee
$$G_{\mu\nu} = \kappa T_{\mu\nu}$$
donde $\kappa$ es una constante, el tensor de la $G_{\mu\nu}$ es una función de la métrica, que codifica la curvatura del espacio-tiempo, y $T_{\mu\nu}$ es el estrés-tensor de energía que codifica la materia/energía contenido de el universo.
Porque la teoría de la Relatividad General es fundamentalmente de cuatro dimensiones, y no hay una dirección preferida a la llamada "tiempo", se debe esencialmente a resolver la ecuación de Einstein "todos a una". Claramente el contenido de materia del universo va a determinar la curvatura del universo, mientras que la curvatura del universo le dirá a la materia cómo moverse. Así que tienes una especie de huevo y la gallina problema: la materia le dice espacio cómo doblar y el espacio le dice a la materia cómo moverse.
Hay un Hamiltoniano (he.e valor inicial) el formalismo de GR que trabaja a nivel mundial para hiperbólico spacetimes (es decir, no es válido para todas las posibles spacetimes). Se llama el formalismo ADM (nombrado después de Arnowitt, Deser, y Misner). No permiten establecer las condiciones iniciales de un espacio-tiempo (el inicial y la curvatura de la materia/energía del estado) y calcular la evolución de que el espacio-tiempo y su contenido de materia sobre el "tiempo" de una manera que generalmente es covariante (no viola la relatividad de los observadores). Pero esto todavía no separar la relación inherente entre el espacio-tiempo y la curvatura de la materia/energía contenido.
Como una interesante pregunta relacionada, uno podría preguntarse si una enorme partícula que se mueve a través del espacio puede interactuar con la misma gravedad? Es decir, la masa de la partícula distorsiona el espacio-tiempo y por lo tanto altera su trayectoria. Hay una pregunta similar, al final de Jackson "Electrodinámica Clásica" con respecto a la aceleración de partículas cargadas de la interacción con su propia radiación. Yo creo que su conclusión es que dichos procesos no están realmente en cuenta porque pueden crear pequeñas correcciones. En el contexto de la GR, me imagino que ese tipo de preguntas caen en el ámbito de la Gravedad Cuántica.
En cuanto a tu última pregunta, tal vez quiso decir "en la ausencia de espacio-tiempo de curvatura". En cuyo caso la respuesta es no, apple no iba a caer, todos los objetos se mueven en línea recta espacio-tiempo, caminos que nunca se cruzan y así estaría siempre a la misma distancia unos de otros.
Además de la P. G. A. la respuesta:
Sería, en la ausencia de espacio-tiempo, mi apple todavía caen a la tierra?
En la ausencia de espacio-tiempo no habría, ni apple, ni caída, no para y no de la tierra. El espacio-tiempo es el marco básico en el cual el universo juega. Es el más básico conocido de la tela del universo.
¿La gravedad de la CAUSA que la curvatura del espacio-tiempo?
¿Qué causa la curvatura del espacio-tiempo es la presencia de un objeto masivo.
ES la gravedad la curvatura del espacio-tiempo?
Sí.
Sería, en la ausencia de espacio-tiempo, mi apple todavía caen a la tierra?
No entiendo exactamente lo que quieres decir. Sin embargo, lo que sí puedo decir es que, dado que el espacio-tiempo está curvado por la presencia de la Tierra, el apple seguirá el geodesics y por lo tanto va a caer a la Tierra.
La gravedad no existe. Espacio de tiempo que existe y no tira.
¿Qué piensa usted de la gravedad es en realidad uno de los muchos factores de corrección que son necesarias para describir el espacio de tiempo de 3 dimensiones Cartesianas del cerebro del mono.
Tomar un ejemplo análogo, que es ligeramente más sencillo.
Recuerde que el militante de la escuela secundaria, profesor de física, quien reprende a cualquiera que se atreviera a pronunciar las palabras de la fuerza centrífuga?
La fuerza centrífuga es un factor de corrección aplicado al pasar de un sistema inercial a un marco giratorio de referencia.
Jimmy parece ser arrojados a la parte exterior del coche, cuando se convierte. Pero para el observador externo, Jimmy es recto, mientras que el coche está girando.
De la misma manera un planeta cuando se ve localmente en el espacio-tiempo se va en una línea recta cuando en órbita alrededor del sol. Para nuestros pobres cerebros de mono que no se puede imaginar una escalera de bucle cerrado que va alrededor del sol. Así que ignorar la curvatura del espacio-tiempo, y de imaginar una "fuerza" y llamar a la gravedad.
Una vez más me siento como todas las respuestas que faltan crucial contextuales consideración: la fuerza de la Gravedad es un aspecto de un modelo que permite predecir eventos/observaciones. La curva el espacio-tiempo de la relatividad general es otro aspecto (consecuencia) de un modelo que permite predecir eventos/observaciones. Algunas de las respuestas de escribir que la gravedad no existe, pero de la misma manera que el espacio-tiempo no existe. Ambos son aspectos valiosos de diferentes modelos (y, por lo tanto no existen como parte de los modelos). El modelo Newtoniano es generalmente el más útil en el modelo que hemos encontrado hasta ahora, pero es inexacto para ciertos casos. El "Einsteinian modelo" es mucho más precisa, pero debido a su complejidad mucho menos útil.
La física nunca puede explicar el "por qué" algo sucede, puede "sólo" (muy útil, pero aún así "sólo") crear un modelo que permite predecir eventos futuros. Por lo que si a causa de la gravedad de la curvatura de espacio-tiempo o si la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo es completamente una cuestión de semántica. La respuesta más votada por Kai intenta discutir "lo que causa la gravedad?", que es, fundamentalmente, una pregunta sin sentido en la física. La pregunta sólo las ganancias de significado dentro de un modelo, momento en el que la pregunta no es "¿qué causa la gravedad", pero "¿cómo funciona la gravedad se refieren a otros aspectos de nuestro modelo?"... que esencialmente tiene nada que ver con el mundo real pregunta cuál es la causa de la gravedad.
Así que para responder a tu pregunta final
Sería, en la ausencia de espacio-tiempo, mi apple todavía caen a la tierra?
El espacio-tiempo no es más que fórmulas en un modelo. Ellos no son la realidad, que solo modelo (simplificado) de la realidad. Esto puede sonar como el sentido de la semántica, pero lo que estoy tratando de comunicar es que la pregunta en sí misma no tiene sentido. La relatividad General no funciona sin el aspecto espacio-tiempo (como es una consecuencia natural de ello), así que en ese caso el apple ni siquiera existiría. La física newtoniana no tiene un espacio-tiempo (como un solo concepto), por lo que sin ella la manzana todavía cae al suelo. Y en la realidad - por lo que sabemos hasta ahora (!) - la manzana siempre se caen al suelo, independientemente de sea cual sea el modelo que nosotros los seres humanos.
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