En el momento en que escribo esto, hay una serie de sabias palabras ya escritas aquí, así que sólo añadiré pensamientos incrementales. (Gran parte de lo que podría decir ya lo dijo Matt Emerton).
La EGA y la SGA son peligrosas, porque son muy poderosas y, por tanto, muy tentadoras. Es fácil dejarse hipnotizar.
Sus escritos son aproximadamente sinónimos de la fundación de la geometría algebraica moderna como campo. Pero creo que su presencia ha alejado a la gente de la geometría algebraica, porque da una impresión errónea del sabor del tema. (E incluso escribir "sabor" en singular es una tontería: ahora hay muchas cocinas muy diferentes). Pero esto es menos cierto que hace una generación.
He aquí algunas consecuencias negativas bien conocidas. Son relativamente pocos los investigadores que ejercen con éxito estas opiniones, pero se las he oído expresar más de una vez a los más jóvenes.
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Es común la sensación de que hay una cantidad abrumadora de cosas que uno tiene que saber sólo para entender la literatura. (Para ser claros: hay que saber mucho, e incluso hay algo que puede llamarse razonablemente un "canon" que se aplicará a muchas personas. Pero creo que los fundamentos del campo son más amplios y superficiales que estrechos y profundos. También es cierto que gran parte de la bibliografía no está escrita de una manera fácil de leer).
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Los que pueden citar capítulo y versículo de EGA son los más adecuados para hacer geometría algebraica. (Para ser claros: algunos de los mejores pueden hacerlo. Pero esto no es una causa de que puedan hacer el tipo de trabajo que hacen; es un efecto).
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Si no puedes usar "anillos noetherianos" en una frase, no puedes hacer geometría algebraica. (Esto es tan tonto como decir que si no conoces las pruebas analíticas que subyacen a la teoría clásica de Hodge, entonces no puedes llamarte geómetra algebraico. Depende de lo que estés trabajando).
Su objetivo es demostrar (eventualmente) teoremas. Quieres llegar al "frente" lo más rápido posible. Quieres ser capaz de hacer ejercicios, luego responder a preguntas, luego hacer preguntas, luego hacer algo nuevo. Puede que pienses que necesitas saberlo todo para poder avanzar, pero no es cierto. Aprenda lo que necesita, lea un poco para divertirse y no haga más.
No lo olvides: El EGA y el SGA se escribieron en los albores de una nueva era. Las reglas se estaban escribiendo, y nunca se pretendió que fueran borradores definitivos; sean testigos de las constantes revisiones de EGA, ya que los autores siguen volviendo para mejorar lo que había antes. Estas ideas se han ido digiriendo desde entonces. El hecho de que esté en EGA o SGA no significa que sea importante. El hecho de que esté en EGA y SGA y no en otra parte no significa que no sea importante. ¿Cómo vas a saber la diferencia?
Entonces, ¿cuándo hay que leer EGA o SGA?
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Una pequeñísima minoría puede, debe y quiere leerlos como alumnos. Pero hay que pensar en cierto tipo de problemas, y tu mente debe funcionar de una manera determinada. La mayoría de las personas que leen EGA y SGA como estudiantes no están en este grupo.
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Algunos los leerán más tarde, ya que necesitan datos, y se darán cuenta de lo hermosos que son.
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Algunos los leerán después por "placer", como la lectura de los clásicos.
En resumen, debe leer EGA y SGA sólo cuando Necesito a, donde "necesidad" puede tener muchos significados diferentes.
Para ser justo, debería decir cuánto he leído de EGA y SGA:
Una pequeña parte de EGA que he leído en detalle. Me lo pasé muy bien en un "seminario del dolor" con otras personas que también estaban ya razonablemente contentas con Hartshorne (y más). La lectura de los dos primeros libros de EGA (con algunas orientaciones de Brian Conrad sobre lo que había que omitir) fue toda una experiencia --- había asumido que sería como Hartshorne, sólo que más, con una enorme y pesada maquinaria cayendo constantemente sobre mi cabeza. En lugar de eso, cada afirmación era pequeña y trivial, pero se sumaba inexorablemente a algo increíblemente poderoso. La metáfora de Grothendieck de abrir una nuez sumergiéndola en agua es extraordinariamente acertada.
Pero aparte de eso, he leído secciones aquí y allá. Estoy muy muy contenta con lo que he leído (en esto coincido con Jonathan), y también estoy contenta sabiendo que puedo leer más cuando lo necesite, sin sentir ninguna necesidad de leer más ahora mismo (tengo mejores formas de pasar mi tiempo). Cuando necesito saber dónde está algo, simplemente le pregunto a alguien. Y en cuanto a mis alumnos: Diría que un tercio de mis alumnos tiene una buena facilidad con el EGA y posiblemente con partes del SGA, y el resto no los habría mirado; depende de lo que piensen.
