Gráfico vértice establecer con una cierta propiedad

Question

Deje $G$ un gráfico y deje $V$ ser un conjunto de vértices con la siguiente propiedad: Si un vértice $v$ está conectado a todos los $u\in V$, $v$ tiene que ser en $V$. ¿Ese $V$ (estándar) nombre? Tenga en cuenta que $V$ puede no ser una máxima de la camarilla, ya que puede suceder que la inducida por el gráfico de $V$ no es completa.

Answer 1

Usted puede utilizar la definición de simplical vértices. Un simplical vértice $v$ es un vértice cuyo vecinos, $N(v)$ formulario de la camarilla. Por lo tanto, el conjunto de vértices $V =\{v\} \cup N(v)$ es el conjunto que más te interesa.