Complejo el análisis de la integración con los registros de

Question

$$\int_C \operatorname{Log}\left(1-\frac 1 z \right)\,dz$$ where $C$ is the circle $|z|=2$

Yo no sé ni cómo empezar a hacerlo.

Comprendo $\operatorname{Log}(z)=\ln|z|+i\arg(z)$, pero creo que no ayuda en este caso.

Answer 1

Sugerencia: $\operatorname {Log} (1-w) = -(w+w^2/2 +w^3/3 + \cdots )$ $|w|<1.$