¿Qué fuerza hace que una rueda ruede cuesta abajo? ¿Qué causa la fricción?

Question

Una rueda que rueda por una colina tiene dos ejes de rotación. Uno es donde está el centro o la masa y el otro es el punto de contacto con la superficie que actúa como punto de apoyo. Intento entender cómo ocurre esto, cómo gira colina abajo. ¿Qué causa la fricción y el par de torsión? Por favor, no me importa esta simple cuestión, pero sólo quiero entender mejor cómo funcionan las cosas. Mis ideas son las siguientes:

• F1 la componente de la gravedad, tira de la rueda desde el centro de masa ( CM ). Este tirón creará fricción f . La fricción crea entonces un par de torsión alrededor de su centro de masa. El objeto gira al mismo tiempo alrededor del punto donde toca la superficie, como un punto de apoyo, el par se crea con el brazo de palanca L y forzar W .

No sé si esto es correcto o no. Tal vez no hay que considerar la componente de la gravedad en absoluto que actúa sobre la rueda. Si es así, ¿qué es lo que origina la rotación? ¿Es porque la posición de la CM ? Tal vez alguien pueda explicarlo mejor.

Answer 1

Lo primero es que el par es siempre relativo a un punto determinado. Puedes calcular el par sobre el centro de masa o sobre el punto de contacto.
A continuación, cualquier objeto, se mueva como se mueva, puede ser analizado de una manera definida, considerando el puro movimiento de traslación del centro de masa y el puro rotación del cuerpo alrededor del centro de masa. (Esto es cierto porque en el sistema de referencia COM, las pseudofuerzas debidas a la rotación crean pares que se equilibran en torno al eje que pasa por el centro de masa). Por lo tanto, se puede tratar la rueda rodante como una traslación del centro de masa + la rotación sobre el centro de masa. Hay otra forma de tratar un cuerpo en movimiento. Se puede tratar como un puro movimiento de rotación en torno a un eje llamado eje de rotación instantáneo (IAOR). En el caso de la rueda rodante, el IAOR pasa por el punto de contacto de la rueda con la pendiente. Además, el $\omega$ para la rotación sobre IAOR es la misma que la rotación sobre COM en su caso.

Utilicemos el primer método para analizar su caso. Las fuerzas que actúan son:-
1) $F_g$ que actúa a través del centro de masa y, por tanto, no puede proporcionar ningún par para la rotación.
2) $N$ o la reacción normal que, de nuevo, pasa por la COM y, por tanto, no produce ningún par.
3)La única fuerza que puede proporcionar algún par es el rozamiento $f$ .
Ahora bien, todo esto puede acelerar el centro de masa. Pero en la dirección perpendicular a la inclinación, todas las fuerzas están equilibradas y no hay aceleración. A lo largo de la pendiente, la aceleración de traslación es $a=\frac{F_g\sin\theta-f}{m}$ . Para encontrar el rozamiento, recuerda que la fricción trata de impedir el movimiento relativo. Puede hacerlo haciendo que el rodamiento sea puro rodaje . Aquí el punto de contacto está (momentáneamente) inmóvil y, por tanto, no hay movimiento relativo. para la rodadura pura, $v=\omega R$ y $a=\alpha R$ debe ser cierto. A partir de esto $\alpha=\frac{fR}{I}$ , donde $I$ es el momento de inercia alrededor del eje COM, $R$ el radio y $\alpha$ la aceleración angular. Esto determina todas las variables con $I$ .

Utilizando IAOR en su análisis, los pares cambian pero las cantidades físicas $a$ y $speed$ siguen siendo los mismos. Puedes probarlo por ti mismo.

Answer 2

Para responder a tu pregunta de la forma más sencilla posible: el par motor procede de la fuerza de gravedad. Para que se produzca la rodadura, la fuerza de la gravedad no debe ser capaz de superar el rozamiento estático en el punto de contacto con el suelo, de lo contrario se produce el deslizamiento. Así, podemos decir que el punto de contacto es un pivote fijo. Entonces la fuerza debida a la gravedad (incluida la fuerza normal) que actúa a través del CdM del objeto se convierte en una fuerza perpendicular al eje normal y desplazada del pivote. Como el pivote es libre de girar, lo hace. Esto hace que un nuevo punto sea el punto de contacto, lavar, enjuagar y repetir.

Permítanme subrayar, en contradicción con la respuesta anterior, que la fuerza de la gravedad a través del CdM puede proporcionar, y de hecho proporciona, un par de torsión para la rotación, porque ésta se centra en el punto de contacto con el suelo, no en el CdM.