Estoy buscando diversas maneras de explicar a mis alumnos (en la primaria del curso de estadísticas) ¿qué es un dos colas prueba, y cómo su valor de P se calcula.
¿Cómo se puede explicar a sus alumnos el dos contra uno - cola?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Esta es una gran pregunta y estoy mirando adelante a todos en la versión de explicar el valor de p y el de dos colas v. s. prueba una cola. He sido compañero de enseñanza cirujanos ortopédicos estadísticas y por lo tanto traté de mantenerlo tan básico como sea posible, ya que la mayoría de ellos no ha hecho ninguna de matemáticas avanzadas para 10-30 años.
Mi forma de explicar el cálculo de los valores de p y las colas
Empiezo con una que explica que si creemos que tenemos una moneda sabemos que debería acabar las colas 50 % de los lanzamientos en promedio ($=H_0$). Ahora si te pregunto cuál es la probabilidad de obtener sólo 2 colas de 10 lanzamientos con esta moneda se puede calcular que la probabilidad como he hecho en el gráfico de barras. En el gráfico se puede ver que la probabilidad de obtener 8 de cada 10 se da la vuelta con una feria de la moneda es acerca de $\approx 4.4\%$.
Ya que pondría en duda la imparcialidad de la moneda si llegamos a las 9 o 10 de colas que tenemos que incluir a estas posibilidades, la cola de la prueba. Mediante la adición de los valores tenemos que la probabilidad de ahora es un poco más de $\approx 5.5\%$ de conseguir 2 colas o menos.
Ahora, si queremos obtener sólo 2 cabezas, es decir, 8 cabezas (la otra cola), que probablemente iba a ser tan dispuesto a cuestionar la imparcialidad de la moneda. Esto significa que usted termina para arriba con una probabilidad de $5.4...\%+5.4...\% \approx 10.9\%$ para una prueba de dos colas.
Ya que en la medicina por lo general están interesados en el estudio de los fracasos, debemos incluir el lado opuesto de la probabilidad, incluso si nuestra intención es hacer el bien y a introducir un tratamiento beneficioso.
Reflexiones un poco fuera de tema
Este simple ejemplo muestra también cómo dependemos de la hipótesis nula para calcular el p-valor. También me gustaría señalar la semejanza entre el binomio de la curva y la curva de campana. Cuando el cambio en 200 voltea a obtener una forma natural de explicar por qué la probabilidad de obtener exactamente 100 lanzamientos comienza a falta de relevancia. La definición de los intervalos de interés es una transición natural de densidad de probabilidad/función de masa de las funciones y sus acumulativa contrapartes.
En mi clase, yo les recomiendo la Khan academy estadísticas de los vídeos y también el uso de algunas de sus explicaciones para ciertos conceptos. También se vuelven a lanzar monedas cuando nos fijamos en la aleatoriedad de la moneda de intercambio - lo que trato de mostrar es que la aleatoriedad es más aleatorio de lo que generalmente se cree inspirado por este Radiolab episodio.
El código
Por lo general, tienen una gráfica de diapositivas, el R-código que he utilizado para crear el gráfico:
library(graphics)
binom_plot_function <- function(x_max, my_title = FALSE, my_prob = .5, edges = 0,
col=c("green", "gold", "red")){
barplot(
dbinom(0:x_max, x_max, my_prob)*100,
col=c(rep(col[1], edges), rep(col[2], x_max-2*edges+1), rep(col[3], edges)),
#names=0:x_max,
ylab="Probability %",
xlab="Number of tails", names.arg=0:x_max)
if (my_title != FALSE ){
title(main=my_title)
}
}
binom_plot_function(10, paste("Flipping coins", 10, "times"), edges=0, col=c("#449944", "gold", "#994444"))
binom_plot_function(10, edges=3, col=c(rgb(200/255, 0, 0), "gold", "gold"))
binom_plot_function(10, edges=3, col=c(rgb(200/255, 0, 0), "gold", rgb(200/255, 100/255, 100/255)))
alexei.vidmich
Puntos
320
Supongamos que se desea probar la hipótesis de que la estatura promedio de los hombres es "5 pies 7 pulgadas". Se selecciona una muestra aleatoria de los hombres, medir su altura y calcular la media de la muestra. Su hipótesis es:
$H_0: \mu = 5\ \text{ft} \ 7 \ \text{inches}$
$H_A: \mu \ne 5\ \text{ft} \ 7 \ \text{inches}$
En la situación de hacer una prueba de dos colas como lo haría rechazar su nula si la media muestral es demasiado bajo o demasiado alto.
En este caso, el valor de p representa la probabilidad de la realización de una media de muestra es al menos tan extremo como el que realmente se obtuvo suponiendo que el valor null es la verdad. Por lo tanto, si observamos la media de la muestra a ser "5 pies 8 pulgadas", a continuación, el p-valor representan la probabilidad de que vamos a observar las alturas mayor de "5 pies 8 pulgadas" o alturas de menos de 5 pies y 6 pulgadas" siempre que la nula es verdadera.
Por otro lado, si su alternativa fue enmarcada como así:
$H_A: \mu > 5\ \text{ft} \ 7 \ \text{inches}$
En la situación anterior sería una prueba una cola en el lado derecho. La razón es que prefiere rechazar la nula en favor de la alternativa sólo si la media de la muestra es extremadamente alta.
La interpretación de la p-valor sigue siendo el mismo con el pequeño matiz de que estamos hablando ahora acerca de la probabilidad de la realización de una media de muestra es mayor que el que realmente obtenida. Por lo tanto, si observamos la media de la muestra a ser "5 pies 8 pulgadas", a continuación, el p-valor representan la probabilidad de que vamos a observar las alturas mayor de "5 pies 8 pulgadas" siempre que la nula es verdadera.
