prueba t pareada con datos ordinales

Question

¿Puedo hacer una prueba t de muestras pareadas cuando mis datos son ordinales? Mis datos son niveles de lectura en el momento 1 y en el momento 2, pero los niveles de datos son A, 1 2,3,4,6,8,10, 12, 14, 20, 24, 28, 30, 34, 38, 40, 50, 60, 70, 80. En parecen continuos, pero no lo son. ¿Puedo utilizar una prueba t pareada? Estos son los niveles de lectura de kinder a 8º curso. Pude realizar una prueba t pareada en los datos continuos, que eran una prueba estandarizada con equivalencia de nivel de grado, pero no estoy seguro de si también puedo hacerlo para los datos de nivel de lectura.

Answer 1

Al tratarse de datos ordinales, se incumplirá la hipótesis de que los datos siguen una distribución normal. Dado que se infringe el supuesto de normalidad, una prueba t pareada típica en esta situación carecería de sensibilidad en el mejor de los casos y, en el peor, proporcionaría estimaciones espurias. Afortunadamente, existen versiones no paramétricas de la prueba t que no dependen del supuesto de normalidad, por lo que son muy adecuadas para los datos ordinales.

Para estos datos, sugeriría el prueba de rango con signo . Está diseñado para comparaciones por pares de datos no normales.

Aquí tienes un ejemplo en r:

## first construct our samples to test
# pool of possible ordinal values
# not continuous, however numerical order assumed valid
pool = c(1, 2,3,4,6,8,10, 12, 14, 20, 24, 28, 30, 34, 38, 40, 50, 60, 70, 80)   

# sample 1, randomly chosen from pool values
test1 = sample(pool, 100, replace = TRUE)

# sample 2, randomly chosen from pool values
test2 = sample(pool, 100, replace = TRUE)

# sample 3, pool values, weighted towards higher values (those at end of pool)
prob_vec = 1:length(pool)/sum(1:length(pool))
test3_weighted = sample(pool, 100, replace = TRUE, prob = prob_vec)

## run the sign rank test
# test1 vs test2 should not have significant difference, they are both chosen at random
wilcox.test(test1, test2, paired = TRUE)
# V = 1849.5, p-value = 0.1985

# test1 (or test2) vs test 3 should be significant, test 3 is weighted towards 
#  higher values
wilcox.test(test1, test3_weighted, paired = TRUE)
# V = 1221, p-value = 8.495e-05