En todos los libros que he leído este cuadro se presenta sólo brevemente, esencialmente diciendo que en el HP todo el tiempo la dependencia es asignado a los operadores (que representa observables), mientras que el estado vectores no depende del tiempo y seguir siendo la misma, no importa qué. Entonces, la derivación de Heisenberg eq de la moción presentada. Esto es casi todo lo que se puede encontrar en los libros. Yo me atrevería a decir que esta presentación es totalmente incompleta y de alguna manera engañosa. El problema muy importante de cómo la medición se describe en HP se quede fuera. A medida que el estado del vector NO CAMBIA incluso en el HP, por lo que inmediatamente después de una medición de un observable $A_{H}(t)$, $t$ (el subíndice H en el operador $A(t)$ permanente para la imagen de Heisenberg), el estado se convierte en vector de $|a,t\rangle$, no importa lo que el vector de estado fue antes de la medición, donde $|a,t\rangle$ es la autovector de a $A_{H}(t)$ correspondiente a la medida de la autovalor, dicen, $a$. Este nuevo estado de vectores $|a,t\rangle$ se mantendrá sin cambios en el tiempo y representar el sistema en HP, para horas más tarde de lo $t$, hasta que se realice una nueva medición en el sistema. Por favor, hágamelo saber si mis pensamientos son correctos hasta el momento. Mi siguiente pregunta es: ¿qué ocurre con el operador $A_{H}(t)$, después de la medición realizada en el tiempo t? Qué cambiar y cómo?
Para ejemplificar: en Los libros de texto están en silencio acerca de la descripción de la medición en la imagen de Heisenberg. Me pregunto si al momento de la medición, el vector de estado hace colapso en la imagen de Heisenberg, de manera similar a lo que sucede en el Schrödinger imagen; es decir, si un sistema se preparó en el momento $t_0$ en un estado de $|\psi\rangle$, entonces en un momento posterior, $t > t_0$ el sistema es descrito por el mismo tiempo-estado independiente de vectores $|\psi\rangle$, pero si la medición de un observable $A_{H}(t_1)$ se realiza en el sistema en un momento $t_1 > t$, a continuación, inmediatamente después de la medición, el vector de estado del sistema (en la imagen de Heisenberg) cambios a $|a, t_1\rangle$ donde $|a, t_1\rangle$ es el autovector de que el operador $A_{H}(t_1)$ correspondiente a una observado un autovalor (que se supone no degenerada), es decir, $$A_{H}(t_1) |a, t_1\rangle = a |a, t_1\rangle.$$
En la imagen de Heisenberg, esta nueva (independiente del tiempo) estado de vectores $|a, t_1\rangle$ continúa para describir el estado del sistema en tiempos de $t > t_1$, hasta que se realice una nueva medición en el sistema.
La declaración de los libros de texto que el vector de estado no cambia en el tiempo en la imagen de Heisenberg se aplica sólo a los sistemas aislados, sobre la cual no se realiza la medición, pero una vez que el sistema es "medido", su estado de vector no cambia incluso en la imagen de Heisenberg.
No sé si la medida afecta el tiempo de evolución de los operadores que representan a las características observables. Son los afectados, y cómo?
Mi sensación es que los operadores no son "abruptamente" afectado (es decir, "colapsado") por la medición, sino que continúan evolucionando continuamente, de acuerdo a las Heisenberg ecuación de movimiento. Es decir, para un tiempo de $t$,$t_0 < t < t_1$, uno tiene que resolver el Heisenberg eq. $$ \imath \hbar \frac{dA_{H}(t)}{dt} = \left[A_{H}(t), H\right]$$ con la condición inicial $A_{H}(t_0)$$t = t_0$, y luego, precisamente en el tiempo de medida $t_1$, el operador es $A_{H}(t_1)$, y finalmente, después de la medición, para $t > t_1$, uno tiene que resolver de nuevo el Heisenberg eq. $$\imath \hbar \frac{dA_{H}(t)}{dt} = \left[A_{H}(t), H\right]$$ with the initial condition $A_{H}(t_1)$ for $t = t_1$.
Me gustaría mucho agradecería si podrías dejarme saber si mi comprensión de la medición en la imagen de Heisenberg, como se esbozó anteriormente, es la correcta, y si usted podría aclarar qué ocurre con la dinámica de la evolución de los operadores (que representa observables) cuando la medición está involucrado.
