Con dos clavijas, hay dos tiras de goma que trabajan en paralelo, contribuyendo a una total rigidez $K_{\rm total} = 57.6 \;\rm lbf/in$. Así, cada tira es $K = 28.8\;\rm lbf/in$.
Con los tres clavijas ahora tiene dos tiras en la 26° aparte o 13° de la vertical de cada uno. La constante de resorte efectiva en la dirección vertical es lo $K_{eff} =2 K \cos^2(13^\circ) = 54.68\; \rm lbf/in$. Una de las $\cos(13^\circ)$ viene de la fuerza de proyección vertical, y el segundo desde el desplazamiento de la proyección vertical de a lo largo del lado del triángulo.
Otra forma de obtener el mismo resultado si la base es $b$ y la altura es de $h$ es
$$ K_{eff} = \frac{8 h^2}{b^2+4 h^2} K $$
$$ = \frac{8*52^2}{24^2+4*52^2} 28.8 = 54.68 $$
Pero también la fuerza de estiramiento valor ha cambiado. Para conseguir esto se necesita la longitud libre de la banda que no es dado y no puede ser calculado a partir de los valores dados.
Edición 1
Con los valores dados, se me ocurrió la siguiente fuerza en la parte superior pin
$$ F = \frac{288 h \left( \sqrt{b^2+4 h^2}+b-82\right)}{5 \sqrt{b^2+4 h^2}} $$
Así que con dos pines $b=0$, $h=52$ la fuerza es $F=633.6\;\rm lbf$ con la rigidez $K_{eff}=\frac{\partial F}{\partial h}=57.6$.
Con tres pines y $b=24$, $h=52$ la fuerza es $F=1367.6\;\rm lbf$ y la rigidez $K_{eff}=\frac{\partial F}{\partial h}=56.02$.
Por qué ?
La fuerza sobre el pin es igual a dos veces la tensión proyectada verticalmente (a partir de un Diagrama de Cuerpo Libre del pasador).
$$ F = 2 T \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) $$
con $\cos\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{h}{\sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2+h^2}}$ y la tensión de la $T = K (L-L_0) $. La inicial de la longitud de la banda es $L_0 = 2\cdot 41 = 82\;\rm in$ y la rigidez de cada tira es en realidad $K = 14.4\;\rm lbf/in$. Esto viene de $K_{eff}=4\,K$ al $b=0$ e con $K_{eff}=57.6\;\rm lbf/in$.
La longitud de la banda de goma es la circunferencia de un triángulo con base $b$ y la altura de la $h$
$$ L = b + 2 \sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2} $$
