Sabemos que en un partido de fútbol, equipo A victorias contra el equipo B con probabilidad $= 0.8$
También sabemos que en un juego, al final del tiempo, que atado.
Entonces ¿qué es las victorias probabilidad A y B? ¿Todavía es $0.8$ o deberíamos considerar probabilidad condicional?
Necesitamos producir una no demasiado irrazonable modelo probabilístico. Aquí es una posibilidad. Deje $X$ (respectivamente, $Y$) el número de goles marcados por el Equipo A (respectivamente, el Equipo B) en un juego completo. Supongamos que, injustificadamente, que $X$ $Y$ son independientes, y tiene distribución de Poisson. Para la definición dejar que los parámetros se $4$ $2$ respectivamente.
Luego en la segunda mitad de los resultados de $U$ $V$ distribuciones de Poisson con los parámetros de $2$ $1$ respectivamente. No es difícil por un cálculo para mostrar que $\Pr(X\gt Y)$ es sustancialmente más grande que la de $\Pr(U\gt V)$.
Así, bajo este tipo de modelo, ya que están empatados en la mitad, la probabilidad de que el Equipo B se las arregla para ganar o lazo es sustancialmente mayor que la probabilidad incondicional de que B gane o empate.
Comentario: Un fenómeno similar ocurre en los playoffs. Si usted tiene un equipo fuerte y Un débil equipo de B, entonces la probabilidad de que gane el "mejor de los tres" playoff es un poco más grande que la probabilidad de Un gana un juego de "muerte súbita" de playoff.
La probabilidad sigue siendo el mismo, no importa cómo muchos juegos enteros o fracciones de los juegos a los que jugar. Por lo tanto, dado que ellos están empatados en la mitad, significa que la probabilidad es de 0,8 que Equipo va a ganar la partida de 1/2 que es la segunda mitad.
EDITAR:
Piénselo de esta manera... si el Equipo a gana el 100 juegos en una fila, ¿cuál es la probabilidad de que van a ganar el 101? Es 0.8. Ya que no hay dependencia declarada entre los juegos, cada juego, o parte de un juego es un estadístico independiente evento. El hecho de que ellos están empatados en el medio hace que las mitades independientes. Lo mismo se aplica para el pago de horas extraordinarias situación. El empate hace que el período de tiempo extra un estadístico independiente evento.
Ahora bien, si Un Equipo está perdiendo por alguna cantidad a la mitad, a continuación, que los hace dependientes con respecto a la puntuación del juego. La probabilidad es todavía 0.8 que Equipo va a ganar la segunda mitad. Pero es más baja que la que va a ganar el juego, porque tienen que ganar la segunda mitad por bastante margen para superar su déficit y ganar.
Yo diría que la probabilidad sigue siendo la misma. Por ejemplo, no sabemos la probabilidad de ganar uno la mitad del juego y no debe hacer una diferencia de todos modos.
Pensando en un escenario de la vida real, conmutación lados en la mitad cambiaría la probabilidad de ganar debido al sol, viento, etcetera. Por ello no podía decir deducir la probabilidad de ganar la primera mitad del juego.
No estoy seguro, pero yo diría que la probabilidad de que gana es de 0.8. Vamos a dividirlo.
\begin{align} \begin{aligned} p(A = win) &= 0.8 \\ p(A = lose) &= 1 - ( p(A = win) + p(A = tied)) \\ p(A = tied) &= 1 - ( p(A = win) + p(A = lose)) \end{aligned} \end{align}
Así, la probabilidad de estar atado es considerado desde el principio. Así, no hay necesidad de una probabilidad condicional. Además, ¿a qué te refieres al decir "también sabemos que en un juego, en el final de mitad de tiempo, que se empató."? si usted sabe con seguridad que este es el caso, entonces no hay necesidad de hacer los cálculos. He encontrado lo que estás diciendo bastante ambiguo, a menos que te refieres a por la victoria, como un caso general, porque el equipo es más fuerte. Si este es el caso, entonces yo iba a decir exactamente lo que he dicho al principio de mi post.
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