Yo estaba haciendo una Cambridge Tripos, y la tarea era para probar el Lema de Zorn y mostrar que el Axioma de Elección fue asumido y cómo encajan en la prueba. La lectura de un papel, he encontrado esto:
Para probar el lema de Zorn, será conveniente asumir que tenemos un [sic] "sucesor" $X$ [parcialmente ordenado set], denotada $x\mapsto x^+$, de tal manera que $x^+ > x$ si $x$ no es maximal, y $x^+ = x$ si $x$ es máxima. (El axioma de elección, garantizando que no es de hecho una función de este tipo.)
Mi pregunta es cómo el Axioma de Elección garantiza la existencia de esta función.
