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Libro de texto de cálculo riguroso para estudiantes de primer y segundo año

Voy a dar clases de cálculo a alumnos de primero y segundo (en dos cursos distintos) y quería un libro de texto para repasar el contenido y poder enseñarlo mejor. Soy un estudiante de 4º curso y conozco temas avanzados como la teoría de esquemas y las conexiones en haces, así que en realidad sólo quiero encontrar un libro de texto que cubra el contenido de la forma más rigurosa posible con la menor cantidad de maniobras posibles, que no se generalice a los colectores, etc. inmediatamente. (Sólo menciono los temas avanzados para enfatizar que la dificultad no es un problema, pero quiero que se centre en los primeros conceptos estándar)

Qué libros de texto de cálculo enseñan los contenidos de primer y segundo año de forma rigurosa - He oído cosas malas sobre Stewart, pero me gustaría que cubriera el mismo tipo de nivel de contenidos.

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qbert Puntos 69

En mi opinión, el Cálculo de Apostol (Volumen 2 para Multivariable) cuando se combina con su Libro de Análisis Real es genial. Los primeros son computacionalmente intensos, y el segundo ofrece una buena base en la teoría, pensé.

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littleO Puntos 12894

Calculus de Spivak sirve para este propósito para el Cálculo de una sola variable.

3voto

Rohan Puntos 11

"Cálculo deconstruido: A Second Course in First year Calculus" de Zbigniew Niteki es una muy buena lectura. Sin embargo, yo personalmente recomiendo "Undergraduate Analysis" de Serge Lang. Espero que sea de ayuda.

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