¿Probabilidad de que 5 caras vienen dos veces cada una si 6 lado dado se rueda diez veces?

Question

¿Encontrar la probabilidad de que 5 caras vienen dos veces cada una si mueren de lado 6 se rueda diez veces?

¿Qué métodos debo aplicar aquí?

Answer 1

Sugerencia:

En primer lugar, de cuántas maneras existen recoger 5 de las 6 caras.

Si he elegido 5 caras diferentes, cuántos pedidos distintos puede venir. Cuál es la probabilidad que vienen en ese orden.

Ahora multiplique todo juntos.

De esto obtener: $$\frac{10!}{2^{5} 6^9}$ $

Answer 2

Observar que, si cinco diferentes rostros vienen hasta dos veces cada uno, en diez rollos, cada uno de esos rostros viene exactamente dos veces y la sexta cara no aparece en absoluto. Vamos a ver cómo muchas maneras en que esto puede suceder.

Hay 6 maneras para que elija el que la cara no viene arriba. Para mayor comodidad, decir "6" es la cara que no viene arriba. Ahora queremos los rollos 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, y 5, pero ¿de cuántas maneras distintas podemos conseguir estos rollos? Voy a dejar esa parte para usted. (Sugerencia: Utilizar coeficientes multinomiales.) Así, 6 veces más de lo que te pasa por que parte te dice cuántas aceptables resultados hay. Divide este número entre el número total de resultados posibles (6^10).

Answer 3

Sólo por diversión, aquí es un divertido `` simulación.

Ejecutar 10 repeticiones de una simulación de 10.000 ejecutar, obtenemos un promedio de 0.01178 ± 0.001