$n$ th término de una fórmula recursiva

Question

Tengo una fórmula$$ 1 + px + \dfrac{p(p-1)}{1*2}x^2 + \dfrac{p(p-1)(p-2)}{1*2*3} x^3 $ $ ¿alguien puede decirme cuál es la fórmula para el$n$ th término de esta definición recursiva? ¿Tengo que hacerlo usando factoriales?

Answer 1

Está relacionado con el coeficiente binomial generalizado . El término$n$ th está dado por:

ps

Suponiendo que$$a_n = \frac{1}{n!}\binom{p}{n}x^n$ es un entero positivo y$p$, tenemos:

ps