Por lo tanto, yo he estado manejando stacky círculos y círculos logarítmicos y he estado preguntando: ¿hay una definición de la pila de registro que es "útil"? Me imagino esas dos definiciones:
1) una pila de troncos es una pila junto con un divisor efectivo (podría ser útil para el estudio de moduli de curvas suaves, luego)
2) una pila de troncos es una pila sobre la categoría de los sistemas de registro de
¿Es uno de uso estándar? ¿Son equivalentes?
Esta pregunta fue contestada en la tesis de Martin Olsson ( http://math.berkeley.edu/~molsson/thesis.ps ). Da condiciones suficientes para una categoría de fibras en la categoría de sistemas de registro para presentarse "una pila con una estructura de registro", que creo que es más o menos lo que Charles proponía por la opción 1.
La opción 1 es definitivamente no es la definición - en el esquema de configuración, no de rendimiento del registro de estructuras en el divisores en cuestión, y no la de registro de puntos. A. J. mencionó que probablemente quiso decir, "pila equipado con una estructura de registro". Usted puede encontrar una definición en la sección 5 de Martin Olsson del papel Logarítmico y de geometría algebraica pilas. Su página web no lo tiene, pero se puede encontrar en Google Scholar.
Opción 2 también funciona. Multa de registro de esquemas sobre una base fina de registro de esquema de forma algebraica de la pila sobre la base subyacente esquema. Usted puede hacer su registro de pila teoría sobre esto. Ver Corolario 5.8 en Olsson papel de la comparación de las dos opciones.
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