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¿Agitar una botella de agua aumenta la temperatura del agua en su interior?

Si estoy en un lugar frío, ¿puedo calentar una botella de agua simplemente agitándola continuamente?

En caso afirmativo, ¿cuánto tiempo aproximadamente tomaría, es decir, es físicamente posible o solo teóricamente?

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El último post aborda tu pregunta: reddit.com/r/askscience/comments/2zekje/…

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La respuesta es sí. La deformación viscosa del agua hace que su energía interna y temperatura aumenten. La respuesta a tu segunda pregunta es que comenzará a calentarse ligeramente tan pronto como empieces a agitarla.

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¿Lo estás agitando con un brazo de robot? Simplemente con tocarlo lo "calentarás" ya que estás más caliente que el agua (asumiendo que la botella está en equilibrio con el lugar frío). ¿Qué tan caliente quieres que esté el agua?

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Tarlen Puntos 23

Supongamos que te sacudes de cada lado a una frecuencia f de aproximadamente cuatro veces por segundo, alcanzando Δv/2=5 mph 8 kph antes de cambiar de dirección, y que una fracción de la energía β que le das a cada cambio se convierte en calor que es absorbido por el agua, y que nada se irradia hacia afuera.

El valor de β cambiará dependiendo de cuán llena esté la botella. Si la botella está llena al 100%, entonces no habrá movimientos internos para que la viscosidad convierta la energía en calor, y β0.

Para comprender esta situación (el caso de botella llena con β0), se podría "calentar" el agua poniendo la botella en un oscilador armónico simple (con un resorte), y se movería de un lado a otro sin calentar el agua y sin necesidad de gastar energía. Por conservación de energía, no se puede agregar calor al agua.

Continuando, el cambio de energía deseado es

ΔE=MaguaCVΔT,

donde Magua es la masa del agua, CV es la capacidad calorífica del agua, y T es la temperatura, con Δ denotando cambios.

Mientras tanto, el calor total suministrado será

$$\Delta E=N \beta {1 \over 2}M_\text{agua}{\Delta v}^2,$

donde N es el número de sacudidas unidireccionales.

Resolviendo para N, obtenemos

N=2CVΔTβΔv2.

El tiempo total que llevará será

T=Nf=2CVΔTβfΔv2.

Si cálido es 100 F38 C y frío es 32 F=0C, ΔT68 F38 C. 5 mph 2.2 m/s. Entonces, si β=0.5,

T=2×4184 Jkg K38 K0.5×4 s1×(2×2.2 ms)2=8212 segundos2 horas 16 minutos.

Esto no tiene en cuenta las pérdidas radiativas durante ese tiempo, aunque eso no será demasiado importante a menos que quieras hacer té. De hecho, si quisieras agua hirviendo para ese propósito, podrías haber preparado té en pocos minutos sacudiendo la botella (sin cambiar mucho la temperatura) porque el movimiento aumentará drásticamente la tasa de difusión efectiva de líquido a través de las hojas de té en comparación con el agua estancada.

Me gustaría agradecer a Loong por las correcciones de sintaxis y también a Ujjwal Barman por hacer una pregunta que me hizo querer incluir un factor β, ya que la respuesta original no tenía ninguno y odiaría que alguien sacudiera una botella llena durante horas solo para llevarse una decepción.

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Si entiendo bien, has considerado que en esos momentos en los que invierto la dirección de movimiento de la botella, la energía cinética de las moléculas de agua en su interior se convierte toda en calor. Pero para que eso sea cierto, tendrían que detenerse. No creo que eso sea lo que sucederá. Imaginando una situación simple, si una sola pelota choca contra una pared, la única vez que su energía cinética se convierte completamente en calor es cuando se adhiere a la pared, no cuando rebota. Si entiendes a lo que me refiero...

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Usted tiene en gran parte razón. He añadido un factor de beta para tener en cuenta la naturaleza elástica de acelerar el agua y le he dado crédito por la idea. Lo siento por los retrasos, ya que hubo un corte de energía en medio de mi edición y todavía estoy aprendiendo cómo funciona este sitio.

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Creo que la pregunta importante es ¿qué proporción de la energía de agitación va a la energía interna del agua? En primer lugar, argumentaría que el agua es casi sin fricción y en su mayoría colisiones elásticas, lo que significa que muy poca energía se convierte realmente en calor. En segundo lugar, la mayor parte de la energía va hacia cambiar la dirección del recipiente, en realidad no cambia la energía interna del agua, cuando lo agitas en +x, luego lo agitas en -x.

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Farcher Puntos 906

Una botella cerrada en un extremo con un tapón en el otro extremo tiene algo de agua en ella.

El tapón tiene un termómetro pasando a través de él para medir la temperatura del agua.

La botella, inicialmente en posición vertical, se invierte repetidamente.

Sin pérdidas de calor, puedes igualar la pérdida de energía potencial gravitatoria a la ganancia de energía térmica.

mgΔhN=mCΔθ

donde m es la masa de una pequeña cantidad de agua en la botella de longitud Δh que se invierte N veces, g es la fuerza de campo gravitatorio, C la capacidad calorífica específica del agua y Δθ el aumento de temperatura.

Δθ=9.8×0.34200N=0.0007N

para una botella de longitud 0.3m

Por lo tanto, aproximadamente 1400 inversiones deberían elevar la temperatura en 1C.

La pérdida de calor y la capacidad térmica de la botella significarán que se necesitarán muchas más inversiones.
Además, es necesario aislar la botella para que el proceso de inversión con las manos no caliente el agua.

Así que seamos 3×1400=4200 inversiones.

Una inversión cada segundo da un tiempo de aproximadamente 70 minutos para obtener 1C, por lo que quizás debería ser un aumento de temperatura de 0.2C y un tiempo más razonable de aproximadamente 15 minutos.


Actualización después de hacer dos experimentos

introducir descripción de la imagen aquí

El primer experimento que intenté fue usar perdigones de plomo en un tubo de longitud 0.77m con algunos perdigones de plomo en él.
Medí la temperatura inicial de los perdigones de plomo (24.3C) y la temperatura final después de 100 inversiones (25.2C).
Suponiendo que no hay pérdidas de calor, conversión del 100% de energía potencial gravitatoria en calor, etc., esto da una capacidad calorífica específica inesperada del plomo de alrededor de 800Jkg1K1.
Inesperado porque el valor documentado para la capacidad calorífica específica del plomo es de 160Jkg1K1 pero también porque un informe encontrado por @JasonArthurTaylor utilizando el mismo método encontró que la capacidad calorífica específica del plomo era aproximadamente de $800\, \rm J\,kg^{-1}\,K^{-1}. Esto parece indicar que aunque el método muestra un aumento de temperatura, la subida de temperatura está muy por debajo del valor predicho utilizando una teoría simple.

Aunque el resultado del primer experimento fue inesperado, no tuve tiempo de repetirlo porque quería abordar la pregunta planteada por el OP sobre una botella de agua.

Se agregaron aproximadamente 200cm3 de agua a una botella de plástico de 2 litros y se usó un termómetro con graduaciones de 0.1C para medir la temperatura del agua en intervalos de un minuto.
La botella fue agitada a una velocidad de aproximadamente 170 agitaciones por minuto sobre una distancia de alrededor de 15cm.
Todo lo que quería averiguar era el orden de magnitud del aumento de temperatura.

La temperatura del agua antes de que comenzara la agitación fue de 23.8C y la temperatura del agua en intervalos de un minuto hasta 5 minutos fue de 24.0C, 24.4C, 24.6C, 24.9C y $25.1 ^\circ \rm C.

Por lo tanto, esta es una buena evidencia de que agitar una botella de agua aumenta la temperatura del agua dentro de la botella.

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"Si no hay pérdidas de calor, puedes equiparar la pérdida de energía potencial gravitatoria a la ganancia de energía térmica." Pongo esto en duda. Si generalmente es cierto, ¿no se ralentizaría este youtube.com/watch?v=1feybxNChU0 en 1 revolución si se inclinara a 90?

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@JasonArthurTaylor He sugerido que hay "algo de agua" en la botella para que el agua caiga a lo largo de la botella. En el video, los frascos están casi llenos de agua. Lo que he descrito es la base de una demostración de Física utilizando perdigones de plomo. physics.usyd.edu.au/super/therm/tpteacher/demos/shottube.htm‌​l El problema con tener un recipiente casi lleno de agua es hacer que el agua se mueva.

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Pero tu palabra some en realidad no excluye full, como insinuas. El plomo es inusual y fue seleccionado por una razón. Depende de cuán rápidamente ocurran las colisiones en relación con el límite de aceleración propia de la ruptura. Si es demasiado bajo, no habrá conversión de energía.

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