Problema $1:$ Deja cuatro (rojo) cirles $1, 2, 3, 4$ tal que $1$ tocando $2, 2$ tocando $3, 3$ tocando $4, 4$ tocando $1$ $1, 2, 3, 4$ tocar (azul) círculo de $5.$ la Construcción de cuatro círculos de color púrpura $6, 7, 8, 9$: $6$ tocando $1, 2, 5; 7 $tocando $2, 3, 5; 8$ tocando $3, 4, 5; 9$ touch $4, 1, 5. $a Continuación, existe un círculo de tocar con cuatro círculos $6, 7, 8, 9$ (verde).
Problema $2:$ dejamos tres círculos verdes $1, 2, 3$ y un círculo de color púrpura $4.$ Construir dos círculos de Apolonio tocando $1, 2 ,$ $ 4.$ Estos dos círculos de Apolonio tocando $4$ a los dos puntos de $A, B.$ Construir dos círculos de Apolonio tocando $2, 3 ,$ $4,$ Estos dos círculos de Apolonio tocando $4$ a los dos puntos de $C, D$ Construcción de dos círculos de Apolonio tocando $3, 1 ,$ $4,$ Estos dos círculos de Apolonio tocando $4$ a los dos puntos de $E, F.$ Show de $AB, CD, EF$ son concurent.
Problema $3:$ (por Telv Colh) Muestran que $AA', BB', CC'$ son concurrentes:
