Para la definición de Infinitesimal, wikipedia dice
En el lenguaje común, un objeto infinitesimal es un objeto que es más pequeño que cualquier medida factible, pero no de tamaño cero; o bien, tan pequeño que no puede distinguirse del cero por ningún medio disponible disponible.
MathWorld dice
Un infinitesimal es una cantidad que es explícitamente distinta de cero y sin embargo menor en valor absoluto que cualquier cantidad real.
PERO me encontré con alguna definición de Infinitesimal en los libros de texto dice
Si $\lim_{{{x}\to{x}_{{0}}}} f{{\left({x}\right)}}={0}$ , entonces llamamos a $f(x)$ es un infinitesimal cuando ${x}\to{x}_{{0}}$ .
Encontré que la definición de los libros de texto entra en conflicto con las dos definiciones anteriores..
Obviamente, $f(x)=0$ satisfacen la definición de los libros de texto, ¿entonces podemos llamar a 0 un infinitesimal?