En un espacio métrico que $A$ compacto y $B$ - abierto, denso en todas partes. Significa $$ \overline{A} = \overline{A\cap B} ¿$$ o hay contraejemplos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
¿$A={0}$ Y $B=\mathbb R\setminus{0}$?
Supongo que en todas partes denso utiliza como sinónimo de denso - como aquí.
Tal vez este resultado vale la pena mencionar en este contexto: si es denso en $A$ $X$, entonces para cada abierto $U\subset X$ tenemos $\overline U=\overline{U\cap A}$.
