En su libro, el autor dice que según 
los diagramas de Feynman de este proceso en QED $$e^+ e^- \rightarrow \gamma \gamma,$$ La invariancia gauge requiere que $$k_{1\nu}(A^{\mu\nu} + \tilde{A}^{\mu\nu})=0=k_{2\mu}(A^{\mu\nu} + \tilde{A}^{\mu\nu}).$$ Mi pregunta es cómo la invariancia gauge hace que esta afirmación sea igual a cero.
La amplitud para la emisión de n fotones con polarizaciones $\epsilon_{\mu_j}$ escrito como $\epsilon_{\mu_1}\ldots \epsilon_{\mu_n}\mathcal{M}^{\mu_1 \ldots \mu_n}$ satisface $k_{\mu_1} \mathcal{M}^{\mu_1 \ldots \mu_n} = k_{\mu_2} \mathcal{M}^{\mu_1 \ldots \mu_n} = \ldots =0$ debido a la invariancia gauge (¿conoces este hecho? Es una consecuencia de la identidad de ward y de la simetría gauge abeliana)
Para su proceso de emisión de dos fotones $\mathcal{M}^{\mu_1 \mu_2}\equiv A^{\mu_1 \mu_2}+\tilde{A}^{\mu_1 \mu_2}$ . Así que debería quedar claro
Gracias Ali por tu respuesta. Pero el autor insistió en que estas condiciones se cumplen aunque las cantidades de la ecuación $k_{1\nu}(A^{\mu\nu} + \tilde{A}^{\mu\nu})=0=k_{2\mu}(A^{\mu\nu} + \tilde{A}^{\mu\nu})$ cada uno por separado son todos diferentes de cero. ¿Por qué diría eso si ya es una consecuencia de la identidad de sala?
Probablemente está enfatizando que la identidad de ward se mantiene para la amplitud, y no necesariamente para cada uno de los diagramas de feynman cuya suma es la amplitud..
Por cierto, Ali, dijiste que este Wrd era una consecuencia de la invariancia gauge. Me interesa saber cómo es que esto es una consecuencia de eso. Si tienes alguna referencia que puedas enlazarme, te lo agradecería.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
0 votos
Relacionado, posible duplicado physics.stackexchange.com/q/70882
0 votos
@innisfree si la amplitud en este proceso es $$M=\epsilon_{1\nu}^*\epsilon_{2\nu}^*(A^{\mu\nu} +\tilde{A}^{\mu\nu})$$ me estas diciendo que esto se aplica a lo que dijo drake en el post que me enlazaste que $ k_\mu M^\mu=0$ ? Si es así, por favor, explíquelo porque no veo la analogía por completo.