Cómo ampliar $(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 +\cdots+x_n)^{2}$

Question

Cómo ampliar

$(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 +\cdots+x_n)^{2}$. ¿Es su cualquier fórmula general para esto? Gracias

Answer 1

$$\left( \sum_{i=1}^n xi \right)^2 = \sum{i=1}^n \sum_{j=1}^n x_i xj = \sum{i=1}^n xi{}^2 + 2 \sum{1 \leq i

Un ejemplo particular es: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.$ $

Answer 2

Sí, existe. $$(x_1+x_2+x_3+\cdots+x_n) ^ 2 = \ x_1 ^ 2 + x_1x_2 + x_1x_3 + \cdots + x_1x_n + \ x_2x_1 + x_2 ^ 2 + x_2x_3 + \cdots + x_2x_n + \ x_3x_1 + x_3x_2 + x_3 ^ 2 + \cdots + x_3x_n + \ \cdots \ x_nx_1 + xnx 2 + x_nx_3 + \cdots + x_n ^ 2 $$

Answer 3

ps

Answer 4

Usted puede pensar en la expresión dentro de la plaza para ser un simple $n$ tridimensional polinómica. Cuadratura de un polinomio es el mismo como convolución de tamaño es coeficientes con sí mismo.