¿Qué es una buena estrategia para este juego de dados?

Question

Aprendí el siguiente juego de dados de otro foro. No fue resuelto allí. El juego de dados es el siguiente.

Usted comienza lanzando seis dados. Después de cada lanzamiento se debe dejar a un lado al menos uno de los dados lanzados. Usted continúe revolviendo hasta que usted no tenga los dados restantes. No se pueden reintroducir un dado una vez que se ha dejado de lado.

Con el fin de obtener una puntuación en este juego usted debe tener retenido tanto un 2 y un 4. Obtendrá ninguna puntuación para ellos pero sin ellos no obtendrá ninguna puntuación. Su puntuación es la suma de los 4 restantes dados.

La pregunta es ¿cuál es la máxima puntuación esperada y cómo actuar con el fin de maximizar su puntaje esperado. Yo diría que lo mejor es poner cada vez que exactamente uno morir a un lado el tiempo que no han obtenido tanto un 2 y un 4.

Answer 1

Creo que no es fácil, pero aquí hay algunos pensamientos. Primero vamos a ignorar el 2 y el 4 de exigencia y creo que al lanzar cuatro dados por la suma máxima. En la siguiente a la última tirar, tirar dos dados. Usted debe mantener al menos uno, que obviamente será el más alto. Se debe guardar el más bajo? En promedio, va a ser un $3.5$, así que usted debe tener si muestra cuatro o más. Ahora imagine que usted es lanzar tres dados. Usted va a mantener el más alto. La pregunta es si para mantener el segundo. Usted puede hacer más complicado el cálculo en este sentido para obtener la respuesta.

Mi conjetura sería empezar por el mantenimiento de un 2, un 4, y lo que sixes que usted consigue. Cuando usted consigue tres dados, mantener cincos si usted ya tiene los 2 y 4. Esto claramente no es la respuesta final-si se meten todos los seises en la primera tirada usted no puede mantener a todos ellos.