¿Despluma una secuencia de la guitarra crea una onda?

Question

Hace unas dos semanas hubo un simulacro de prueba en Corea, y una física pregunta si una arrancada de la guitarra (en realidad, fue una gayageum, un instrumento tradicional, pero yo voy a llamar a una guitarra por conveniencia) cadena crea una onda estacionaria.

He aprendido en la escuela que esto es cierto, y la respuesta era cierto. Pero hoy mi profesor de física, dijo que esto es realmente falso. Debido a una onda estacionaria es causada por idénticos dos ondas que viajan en direcciones opuestas, una cuerda de la guitarra no se puede crear una onda estacionaria. Así que una arrancada cuerda de la guitarra sólo tiene una vibración, no de una onda estacionaria.

Pero esto también se menciona en los libros de texto escolares. En la página de explicar las ondas estacionarias, hay una foto de una cuerda en vibración y el título dice, "Una cuerda atada en ambos extremos hace que una onda estacionaria, causando la resonancia."

Estoy confundido. Hace arrancar una cuerda de la guitarra hacen de una onda estacionaria en la cuerda? O es sólo una vibración?

Answer 1

Sí, cogiendo la cuerda de una guitarra hace crear ondas estacionarias, pero...
No, cogiendo la cuerda de una guitarra no crea una onda estacionaria, como la suma de las ondas estacionarias no es en general una onda estacionaria (gracias por Ben Crowell para señalar esto), ya que una onda estacionaria debe tener un estacionario espacial de la dependencia y una bien definida la frecuencia:

$$ y(x,t) \propto \sin(2\pi x/\lambda)\cos(\omega t).$$

La perturbación inicial no es sinusoidal, sino que contiene una gran cantidad de frecuencias, de los cuales sólo permanecen, después de un transitorio, el resonante -, que corresponden a algunas de las posibles ondas estacionarias. Es la suma de aquellos que componen la vibración que vamos a cumplir.

El contador de propagación de las ondas, si usted desea modelar cada una de las ondas estacionarias de esta manera, se obtiene a partir de las reflexiones de la médula termina.

Para más detalles ver esta respuesta y, especialmente, las respuestas a la pregunta ¿por Qué los armónicos que se producen al pulsar una cuerda?.

Answer 2

La ola generada de cumplir con las condiciones de frontera, por todo el tiempo y en las condiciones iniciales en el momento de "arrancar". Para satisfacer las condiciones iniciales que uno necesita para Ampliar (transformada de Fourier) la forma inicial y la velocidad inicial de perfil (derivado de la forma con respecto al tiempo) en una serie infinita de la "onda estacionaria" de soluciones. El tiempo de evolución del perfil causa de la energía para moverse hacia atrás y adelante de diferentes modos, si hay un mecanismo de amortiguación frecuencias más altas se caen más rápido, finalmente, salir de la fundamental como la única notable el modo de vibración.

Así que, en cierto sentido, la respuesta a esto es que una cuerda punteada contiene un número infinito de ondas estacionarias, y, finalmente, sólo una onda estacionaria. Basado en la definición del diccionario de la onda estacionaria esto no es realmente una onda estacionaria como la mayor parte de la amplitud de los cambios de perfil en el tiempo y la ubicación entre los nodos.

Answer 3

Debido a una onda estacionaria es causada por idénticos dos ondas que viajan en direcciones opuestas, una cuerda de la guitarra no se puede crear una onda estacionaria. Así que una arrancada cuerda de la guitarra sólo tiene una vibración, no de una onda estacionaria.

Esto es incorrecto. Supongamos que pulsar una cuerda en el medio, es decir, se mantiene hasta la parte media y liberación. Todas las soluciones de la ecuación de ondas son ondas progresivas, moverse a la izquierda o a la derecha, pero esta cuerda pulsada se inicia con una velocidad inicial nula. ¿Cómo se puede obtener una cadena que no se mueve de soluciones que todos se mueven? Por superponer idénticos olas que se mueven en direcciones opuestas.

Hay una excelente demostración de esto aquí. Como los dos polos de movimiento de las ondas por separado, una meseta que se forma. Crece hasta que toda la cadena es horizontal, momento en el que su impulso hace que el arrancar la reforma, se volcó. Esto se repite de forma indefinida en el caso ideal; es el ejemplo clásico de una onda estacionaria. Usted comienza con una superposición de cargas en movimiento de las ondas, que se reflejan en los extremos de la cadena, y el proceso se repite.

Como se ha señalado anteriormente, hay otras formas de definir el término "onda estacionaria", pero en virtud de la definición de su maestro estaba usando, cogiendo la cuerda de una guitarra, definitivamente, se forma una onda estacionaria. Tristemente, la física de la escuela secundaria es malo. Usted tiene que gastar un montón de tiempo de memorización de hecho, hasta distinciones, como "ondas estacionarias" vs "vibraciones", o "interferencia" frente a la "difracción" que la práctica de los físicos no se preocupan, y los maestros no definir de forma coherente. Luego te decia en estos términos, porque el examen de los escritores son demasiado perezosos para escribir preguntas sobre la realidad física. Es un mal sistema, pero no hay nada que puedan hacer para aguantar hasta que llegue a la universidad.

Answer 4

No, una arrancada cuerda de la guitarra no crea una onda estacionaria. Puedes ver un video de lo cuerdas punteadas hacer aquí: https://www.youtube.com/watch?v=INqfM1kdfUc

Nota cómo se puede ver la repetición de formas viajes arriba y abajo de las cuerdas en vez de quedarse como en una onda estacionaria. Advertencia: la cámara no captura el movimiento completo de la cadena, lo que se muestra en el vídeo se ve distorsionada por la cámara de framerate y la función. Sin embargo, es suficiente para demostrar que el movimiento no tiene nodos y por lo tanto no es debido a una onda estacionaria.

Answer 5

La pregunta en sí misma es complicada, y la respuesta depende del grado de realismo que se desea aceptar en la forma de modelo de la vibración de las cuerdas:

1. Es el modelo lineal?
2. Es el modelo sin pérdidas?
3. ¿Cuál es el significado de "a" en la pregunta "es una onda estacionaria producida?

La solución completa puede determinarse mediante la resolución de una ecuación diferencial basado en las condiciones iniciales y condiciones de contorno. Para una compresión sin pérdida de los sistemas lineales, la solución se encuentra, mediante la aplicación de la directora de la superposición, la suma de varias ondas sinusoidales.

En general, arrancando una cadena significa que las condiciones iniciales produce una combinación de muchas ondas sinusoidales limitada por la inmóvil extremos de la cadena. Cada onda sinusoidal va a producir su propia onda estacionaria.

Sin embargo, eso no significa que necesariamente habrá nodos de cero desplazamiento a lo largo de la cadena (excepto en los puntos finales). Mientras que los nodos para cada onda sinusoidal puede ser ubicado en algún entero fraccional espaciado a lo largo de la cadena, puede haber nodos para algunas frecuencias donde hay desplazamiento para los demás.

Así que si uno preguntara "¿habrá nodos con cero desplazamiento, cuando se puntea la cuerda?" A continuación, la respuesta es probablemente no. Que no es lo mismo que decir que no hay ondas estacionarias.

Dado que la mayoría de depilar no producir una onda sinusoidal, entonces no se puede decir que una sola onda estacionaria que se produce, por lo que si un medio uno , para una onda estacionaria no es producido. Pero si un medio de uno o más, entonces sí, una onda estacionaria que se produce.